《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. (2024·合肥瑶海区期末)在函数 $ y = \frac { \sqrt { 3 - x } } { 2 } $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围为$x\leqslant 3$.

答案： $x\leqslant 3$

2. 石家庄外国语校本经典题 用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根,显示器显示的输出结果随输入数的变化而变化.设输入数为 $ x $,输出结果为 $ y $,程序如图所示:

(1)写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式和自变量的取值范围;
(2)根据函数表达式,填写下表:

(3)利用(2)中这些数据画出这个函数的图象.

答案：
解:
(1)$y=\sqrt{x}(x\geqslant 0)$.
(2)0　1　2　3　4　
(3)函数图象如图所示:
　　　　　　　　　　

3. (2024·合肥45中期中)下列各点一定在函数 $ y = 2 x - 1 $ 的图象上的是 (A)

A.$ ( 1, 1 ) $
B.$ ( - 1, - 1 ) $
C.$ ( - 1, 1 ) $
D.$ ( 0, 2 ) $

答案： A

4. (2024·合肥42中期中)若一次函数 $ y = ( k ^ { 2 } + 1 ) x - 5 $ 的图象经过点 $ M ( - 3, y _ { 1 } ) $, $ N ( 4, y _ { 2 } ) $,则 $ y _ { 1 } $, $ y _ { 2 } $ 的大小关系是 (A)

A.$ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
B.$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
C.$ y _ { 1 } = y _ { 2 } $
D.无法确定

答案： A

5. 新考向 推理能力 (2024·合肥45中期中)在平面直角坐标系中,已知函数 $ y = k x - k + 2 ( k ＞ 2 ) $,则下列图象可能是该函数的图象的是 ( )

答案： B

6. (2024·合肥50中期末)若直线 $ y = - 3 x + 2 $ 向下平移 3 个单位长度后经过点 $ ( - 1, m ) $,则 $ m $ 的值为2.

答案： 2

7. (2024·蚌埠蚌山区月考)已知一次函数 $ y = k x + k - 2 ( k \neq 0 ) $.
(1)该函数的图象经过定点(-1,-2);
(2)若该函数的图象不经过第四象限,则 $ k $ 的取值范围为$k\geqslant 2$.

答案：
(1)(-1,-2)　
(2)$k\geqslant 2$

8. (2024·合肥50中东校期中)根据下表中一次函数的自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的对应值,可得 $ p $ 的值为1.

答案： 1

9. 新考向 推理能力 试说明:点 $ A ( 3, 2 ) $, $ B ( - 1, 0 ) $, $ C ( - 3, - 1 ) $ 在同一条直线上.

答案： 解:设直线$AB$的表达式为$y=kx+b(k\neq 0)$.$\because A(3,2),B(-1,0)$，
$\therefore \begin{cases}2=3k+b\\0=-k+b\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{cases}$.$\therefore$直线$AB$的表达式为$y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$.
$\because$当$x=-3$时，$y=\dfrac{1}{2}× (-3)+\dfrac{1}{2}=-1$，$\therefore$点$C(-3,-1)$在此直线上，即$A,B,C$三点在同一条直线上.