《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

7. 将下列各式去括号：
(1) $(a-b-1)-3(c-d+2)= $____$a-b-3c+3d-7$；
(2) $a-[b-2a-(a-b)]= $____$4a-2b$。

答案： （1）$a-b-3c+3d-7$ （2）$4a-2b$

8. 已知$A= 3x^{2}y^{2}-4y^{3}$,$B= -x^{2}y^{2}+2y^{3}$,则$2A-3B= $$9x^{2}y^{2}-14y^{3}$。

答案： $9x^{2}y^{2}-14y^{3}$

9. 如图,有三张正方形纸片$A$,$B$,$C$,它们的边长分别为$a$,$b$,$c$,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置于同一张长方形纸片中,图1中阴影部分的周长为$l_{1}$,图2中阴影部分的周长为$l_{2}$。

(1) 若$a= 7$,$b= 5$,$c= 3$,求长方形纸片的周长；
(2) 用含$a$,$b$,$c的代数式表示l_{1}-l_{2}$的值。

答案： （1）由图1知长方形纸片的长为$a+b+c$,由图2知长方形纸片的宽为$a+b-c$,长方形纸片的周长为$2(a+b+c+a+b-c)=4a+4b$,把$a=7,b=5$代入,得长方形纸片的周长为48. （2）由图1知$l_{1}=4a+4b-2c$,$l_{2}=4a+2b$,所以$l_{1}-l_{2}=(4a+4b-2c)-(4a+2b)=2b-2c$.

10. 已知$A= 3x^{2}-x+2y-4xy$,$B= 2x^{2}-3x-y+xy$。
(1) 化简$2A-3B$；
(2) 当$x+y= \frac{6}{7}$,$xy= -1$时,求$2A-3B$的值；
(3) 若$2A-3B的值与y$的取值无关,求$2A-3B$的值。

答案： （1）$7x+7y-11xy$ （2）17 （3）$\frac{49}{11}$