《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

25. 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4。某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm。


(1)在图1的数轴上,AC= 9个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm；
(2)求数轴上点B所对应的数b；
(3)在图1的数轴上,Q是线段AB上一点,满足AQ = 2QB,求点Q所表示的数。
（2）-2 （3）-3

答案： （1）9 0.6 （2）-2 （3）-3

26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地,数轴上表示数$m和数n的两点之间的距离等于\vert m - n\vert$。
(1)数轴上表示$3和2$的两点之间的距离是1；表示$-2和1$两点之间的距离是3；
(2)如果$\vert x + 1\vert = 2$,那么$x= $1 或 -3；
(3)若$\vert a - 3\vert = 4$,$\vert b + 2\vert = 3$,且数$a$,$b在数轴上表示的数分别是点A$、点$B$,则$A$,$B$两点间的最大距离是12,最小距离是2；
(4)若数轴上表示数$a的点位于-3与5$之间,则$\vert a + 3\vert + \vert a - 5\vert=$8；
(5)当$a= $1时,$\vert a - 1\vert + \vert a + 5\vert + \vert a - 4\vert$的值最小,最小值是9。

答案： （1）1 3 （2）1 或 -3 （3）12 2 （4）8 （5）1 9

27. 计算：$\vert \frac{1}{100} - \frac{1}{99}\vert + \vert \frac{1}{101} - \frac{1}{100}\vert - \vert \frac{1}{101} - \frac{1}{99}\vert$。

答案： 0

28. 如图,图中数轴的单位长度为$1$,请回答下列问题：

(1)如果点$A$,$B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是-1；
(2)如果点$B$,$D$表示的数互为相反数,那么点$E$表示的数是$-\frac{7}{2}$；
(3)在第(1)问的基础上解答：若点$P从点A$出发,以每秒$1个单位长度的速度向点B$的方向匀速运动；同时,点$Q从点B$出发,以每秒$2个单位长度的速度向点A$的方向匀速运动。则两个点相遇时点$P$所表示的数是多少？
-1

答案： （1）-1 （2）$-\frac{7}{2}$ （3）-1