《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 根据下列条件,用$\vert a\vert,\vert b\vert表示a + b$.
(1) 若$a ＞ 0,b ＞ 0$,则$a + b = $|a|+|b|;
(2) 若$a ＜ 0,b ＜ 0$,则$a + b = $-(|a|+|b|);
(3) 若$a ＞ 0,b ＜ 0,\vert a\vert ＞ \vert b\vert$,则$a + b = $|a|-|b|;
(4) 若$a ＜ 0,b ＞ 0,\vert a\vert ＞ \vert b\vert$,则$a + b = $-(|a|-|b|).

答案： （1）$|a|+|b|$ （2）$-(|a|+|b|)$ （3）$|a|-|b|$ （4）$-(|a|-|b|)$

2. 根据题意列式计算:
(1) 比-5的相反数大-10的数;
(2) 15的相反数与-8的绝对值的和;
(3) $m$是绝对值最小的数,$n$是最大的负整数,$p$是最小的正整数,求$m + n + (-p)$的值.

答案： （1）$-(-5)+(-10)=5-10=-5$ （2）$-15+|-8|=-15+8=-7$ （3）由题意，得$m=0$，$n=-1$，$p=1$，所以$m+n+(-p)=0+(-1)+(-1)=-2$.

3. 已知$\vert a\vert =3,\vert b\vert =5$,根据下列条件求$a + b$的值:
(1) $a$为正数,$b$为负数;(2)$a,b$均为负数;(3)$a,b$同号.

答案： 因为$|a|=3$，$|b|=5$，所以$a=\pm3$，$b=\pm5$.（1）因为$a$为正数，$b$为负数，所以$a=3$，$b=-5$，所以$a+b=-2$. （2）因为$a$，$b$均为负数，则$a=-3$，$b=-5$，所以$a+b=-8$. （3）因为$a$，$b$同号，则当$a=-3$，$b=-5$时，$a+b=-8$；当$a=3$，$b=5$时，$a+b=8$.综上所述，$a+b$的值为$\pm8$.

4. (1) 若$\vert 2x - 4\vert + \vert 5 - y\vert = 0$,求$-x + (-y)$的值;
(2) 若$\vert a\vert =5,\vert b\vert =2$,求$a + b和\vert a + b\vert$的值.

答案： （1）$-7$ （2）$a+b$的值为$\pm3$或$\pm7$；$|a+b|$的值为7或3.