《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

6. 如图,$A$,$B$两地之间有一条东西向的道路。在$A地的正东方向5km$处设置第一个广告牌,之后每往东$12km$就设置一个广告牌。一汽车从$A地的正东方向2km$处出发,沿此道路向东行驶。当经过第$n$个广告牌时,此车所行驶的路程为(D)

A.$(12n + 6)km$
B.$(12n + 3)km$
C.$(12n - 6)km$
D.$(12n - 9)km$

答案： D

7. 某校艺术班的同学每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多$10$人,两种都会的有$7$人。设会弹古筝的有$m$人,则该班同学共有$(2m + 3)$人。

答案： $(2m + 3)$

8. 为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共$3200$元,其中$5名教师人均捐款a$元,则该班学生共捐款$(3200-5a)$元。

答案： $(3200-5a)$

9. 体育委员带了$500$元钱去买体育用品,已知一个足球$a$元,一个篮球$b$元,则代数式$500 - 3a - 2b$表示的实际意义为用 500 元买了 3 个足球和 2 个篮球余下的钱。

答案： 用 500 元买了 3 个足球和 2 个篮球余下的钱

10. 一个游泳池的容积为$2000m^{3}$,游泳池注满水所用时间$t与注水速度v$的关系表示为$t=\frac{2000}{v}$。

答案： $t=\frac{2000}{v}$

11. 如表,若$x和y$成正比例,则$z= $50,若$x和y$成反比例,则$z= $2。
| $x$ | $10$ | $z$ |
| $y$ | $15$ | $75$ |

答案： 50 2

12. 如图,某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位：$m$)。则用含$x$的代数式表示阴影部分的面积为$6x-20-4.5\pi$$m^{2}$。

答案： $6x-20-4.5\pi$

13. 如图,数轴上点$B表示的数为2$,点$B在数轴上向左移动12个单位长度到达点A$,点$B在数轴上向右移动4个单位长度到达点C$。

(1)点$A$表示的数是-10,点$C$表示的数是6；
(2)动点$P$,$Q同时分别从点A$,$C$出发,点$P以每秒4$个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点$Q以每秒2$个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为$t(t＞0)$秒。则点$P$表示的数是$-10 + 4t$,点$Q$表示的数是$6-2t$；(用含$t$的代数式表示)
(3)若将数轴折叠,使得点$A与点C$重合,则与点$B$重合的点表示的数是-6；
(4)若数轴上$M$,$N两点间的距离为m$(点$M在点N$左侧),表示数$n的点到M$,$N$两点的距离相等,则点$N$代表的数是$n+\frac{m}{2}$。(用含$m$,$n$的式子表示)

答案： （1）-10 6 （2）$-10 + 4t$ $6-2t$ （3）-6 （4）$n+\frac{m}{2}$