《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.

答案： 代数式的值

2. 当$x = - 2$时,代数式$x + 3$的值是(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案： B

1. 当$a = - 1$时,代数式$a^{2}-a$的值是(C)
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$

答案： C

2. 当$x = - 1$,$y = 3$时,代数式$x^{3}-2y$的值为(A)
A.$-7$
B.$-5$
C.$4$
D.$7$

答案： A

3. 如果代数式$a^{2}+a$的值是3,则代数式$2a^{2}+2a - 1$的值是(B)
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： B

4. 如图所示的运算程序中,若开始输入的$x值为15$,则第$1次输出的结果为18$,第$2次输出的结果为9……$,第$2025$次输出的结果为(B)

A.$6$
B.$3$
C.$18$
D.$9$

答案： B

5. 若$x = 2$时,代数式$ax^{3}+2bx - 3的值为4$,则$x = - 2$时,代数式$ax^{3}+2bx - 3$的值为(C)
A.$-4$
B.$4$
C.$-10$
D.$-7$

答案： C

6. 若$(2m + 1)^{2}+2|n - 3| = 0$,求代数式$m^{n}$的值.

答案：
∵(2m+1)²+2|n-3|=0,
∴2m+1=0,n-3=0,解得m=-1/2,n=3,则mⁿ=(-1/2)³=-1/8.

7. 如图是某居民小区的一块长为$a$m,宽为$2b$m的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为$b$m的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米$100$元,种草的费用为每平方米$50$元.

(1)草地(阴影部分)的面积为(2ab-πb²)$m^{2}$(用含有$a$,$b$,$\pi$的式子表示)；
(2)当$a = 7$,$b = 2$,$\pi取3$时,美化这块空地共需多少元？
美化这块空地共需费用:100×πb²+50(2ab-πb²)=(100ab+50πb²)元.当a=7,b=2,π取3时,100ab+50πb²=100×7×2+50×3×4=1400+600=2000(元).

答案： （1）(2ab-πb²) （2）美化这块空地共需费用:100×πb²+50(2ab-πb²)=(100ab+50πb²)元.当a=7,b=2,π取3时,100ab+50πb²=100×7×2+50×3×4=1400+600=2000(元).