《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 把等式中某项变号后从一边移到另一边的过程叫作移项.

答案： 移项

2. 将方程 $3x + 6 = 2x - 8$ 移项后正确的是(C)
A.$3x + 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = -8 + 6$
C.$3x - 2x = -6 - 8$
D.$3x - 2x = 8 - 6$

答案： C

1. 解方程 $2x - 4 = 3x + 5$,移项正确的是(D)
A.$2x + 3x = 5 - 4$
B.$2x + 3x = 5 + 4$
C.$2x - 3x = 5 - 4$
D.$2x - 3x = 5 + 4$

答案： D

2. 下列变形后一定正确的是(A)
A.由 $3m + 2 = 5n$ 得 $3m = 5n - 2$
B.$2x = 3$ 得 $x = 3$
C.由 $a = b$ 得 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.由 $3y = 8$ 得 $3y - 2 = 8 + 2$

答案： A

3. 方程 $2x - 1 = 4x - 1$ 的解的是(B)
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： B

4. 已知某同学解方程 $2x - 3 = ax + 3$ 时,把 $x$ 的系数 $a$ 看错了,解得 $x = -2$,则他把 $a$ 看成了(A)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： A

5. 若 $*$ 是规定的运算符号,设 $a * b = ab + a + b$,则在 $3 * x = -17$ 中,$x$ 的值是(A)
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$

答案： A

6. 按照“双减”政策,为丰富课后托管服务内容,鼓励学生参与体育锻炼活动,班主任李老师将班级同学进行分组(组数固定).若每组 $11$ 人,则多余 $5$ 人；若每组 $12$ 人,则还缺 $6$ 人.设班级同学有 $x$ 人,则可列方程(C)
A.$11x + 5 = 12x - 6$
B.$11x - 5 = 12x + 6$
C.$\frac{x - 5}{11} = \frac{x + 6}{12}$
D.$\frac{x + 5}{11} = \frac{x - 6}{12}$

答案： C

7. 已知方程 $\frac{2}{3}x - 5 = a + x$ 的解是 $x = 3$,则 $a = $-6.

答案： -6

8. (1)某数的一半比它的 $\frac{1}{3}$ 大 $4$,则这个数为24；(2)若代数式 $3x - 15$ 与 $5x - 20$ 的值相等,则 $x = $2.5.

答案：
(1) 24
(2) 2.5

9. 定义一种运算：$p△q = p - q - pq + 5$,例如：$3△4 = 3 - 4 - 3×4 + 5 = -8$.若 $7△|x - 2| = -4$,则 $x$ 的值为4或0.

答案： 4或0