《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等,字母表示：ab=ba.

答案： 两个数相乘,交换因数的位置,积相等 ab=ba

2. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,字母表示：(ab)c=a(bc).

答案： 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等 (ab)c=a(bc)

3. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,字母表示：a(b+c)=ab+ac.

答案： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 a(b+c)=ab+ac

1. 三个有理数,其积为正,其和为负,则这三个数的符号一定是(D)
A.都是正数
B.都是负数
C.一负两正
D.一正两负

答案： D

2. 下列说法：① 若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a = b$；② 两个数相加,若和为负数,则这两个数必定都是负数；③ 如果$a + b\lt0$,$ab\lt0$,那么这两个数一定一正一负,且负数的绝对值大；④ 正数的倒数大于它本身. 其中正确的说法有③.(填序号)

答案： ③

3. 计算：$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)= $12.

答案： 12

4. 计算$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×…×(19 - 20)$积的符号为负,因为负因数个数为奇数.

答案： 负 奇

5. 计算：
(1) $9×(-81+\frac{17}{18})$；
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)$；
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})$；
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$；
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}$；
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0$.

答案： （1）$-720\frac{1}{2}$ （2）51 （3）$-4\frac{3}{10}$ （4）4 （5）$\frac{5}{2}$ （6）0

1. 乘法交换律：______,字母表示：______.

答案： 两个数相乘,交换因数的位置,积相等 ab=ba

2. 乘法结合律：______,字母表示：______.

答案： 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等 (ab)c=a(bc)

3. 乘法分配律：______,字母表示：______.

答案： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 a(b+c)=ab+ac

1. 三个有理数,其积为正,其和为负,则这三个数的符号一定是( )

A.都是正数
B.都是负数
C.一负两正
D.一正两负

答案： D

2. 下列说法：① 若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a = b$；② 两个数相加,若和为负数,则这两个数必定都是负数；③ 如果$a + b\lt0$,$ab\lt0$,那么这两个数一定一正一负,且负数的绝对值大；④ 正数的倒数大于它本身. 其中正确的说法有______.(填序号)

答案： ③

3. 计算：$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)= $______.

答案： 12

4. 计算$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×…×(19 - 20)$积的符号为______,因为负因数个数为______数.

答案： 负 奇

5. 计算：
(1) $9×(-81+\frac{17}{18})$；
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)$；
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})$；
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$；
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}$；
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0$.

答案： （1）$-720\frac{1}{2}$ （2）51 （3）$-4\frac{3}{10}$ （4）4 （5）$\frac{5}{2}$ （6）0