《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 当方程中有括号时,解方程时应根据去括号法则,将括号去掉,转化为简单方程再求解.

答案： 去括号

2. 去括号:(1) $ m-(m-n-1)= $n+1； (2) $ x-[-x+(3x-2)-1]= $-x+3.

答案：
(1)n+1；
(2)-x+3

1. 若 $ 3(a-b)= 2(a+b)$ 且 $ a\neq 0$,

则

$ \frac{b}{a}$ 的值为 (B)
A.5
B.$ \frac{1}{5}$
C.-5
D.$ \frac{26}{5}$

答案： B

2. 解方程 $ 3-(x+6)= -5(x-1)$ 时,去括号正确的是 (B)
A.$ 3-x+6= -5x+5$
B.$ 3-x-6= -5x+5$
C.$ 3-x+6= -5x-5$
D.$ 3-x-6= -5x+1$

答案： B

3. 方程 $ 3(x-4)= -3-(x+1)$ 的解为 (A)
A.$ x= 2$
B.$ x= 3$
C.$ x= -2$
D.$ x= -3$

答案： A

4. 解方程 $ 4(x-1)-x= 2(x+\frac{1}{2})$ 步骤如下:
① 去括号,得 $ 4x-4-x= 2x+1$； ② 移项,得 $ 4x+x-2x= 4+1$；
③ 合并同类项,得 $ 3x= 5$； ④ 化系数为 1,得 $ x= \frac{5}{3}$.
其中错误的一步是 (B)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

5. 已知方程 $ 2(m+x)= 5x-6$ 的解是 $ x= 1$,则 $ m$ 的值为 (C)
A.$ -\frac{1}{2}$
B.$ \frac{1}{2}$
C.$ -\frac{3}{2}$
D.$ \frac{3}{2}$

答案： C

6. 去括号:
(1) $ -(3x-2)= $-3x+2； (2) $ -(x-y+z)= $-x+y-z；
(3) $ 3(x-2y)= $3x-6y； (4) $ -3(-3a-2b+c)= $9a+6b-3c.

答案：
(1)-3x+2；
(2)-x+y-z；
(3)3x-6y；
(4)9a+6b-3c

7. 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,人店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有? (古代一斗是 10 L)大意是李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的 5 L 酒.按照这样的约定,在第 3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.李白的酒壶中原有35/8L 酒.

答案： 35/8

8. 若 $ x= 12$ 是方程 $ 5(x+4a)-5= \frac{1}{2}(x-2)$ 的解,则 $ a= $-2.5.

答案： -2.5