《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

12. 如图,已知$A$,$B$,$C$,$D$四个点在一条没有标明原点的数轴上。
(1)若点$A和点C$表示的数互为相反数,则原点为______；
(2)若点$B和点D$表示的数互为相反数,则原点为______；
(3)若点$A和点D$表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点$O$的位置。

答案：

(1)B
(2)C
(3)

1. 有理数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数$b满足-b\gt a$,则$b$的值可能是(C)

A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$2$

答案： C

2. 相反数是它本身的数是0,相反数大于它本身的数是负数。

答案： 0 负数

3. 在数轴上与原点距离$3$个单位长度的数是$\pm3$,它们的关系是互为相反数。

答案： $\pm3$ 互为相反数

4. 在数轴上,若点$A和点B$分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是$2000$,则这两点所表示的数分别是-1000,1000。

答案： -1000 1000

5. 化简下列各数：
(1)$-(-5) = $5；
(2)$-(+5) = $-5；
(3)$+(-8) = $-8；
(4)$-[-(-\dfrac{1}{2})] = $$-\frac{1}{2}$；
(5)$-[-(+\dfrac{1}{2})] = $$\frac{1}{2}$；
(6)$+[-(-2\dfrac{1}{3})] = $$2\frac{1}{3}$。

答案：
(1)5
(2)-5
(3)-8
(4)$-\frac{1}{2}$
(5)$\frac{1}{2}$
(6)$2\frac{1}{3}$

6. 已知$a是-5$的相反数,$b比最小的正整数大4$,$c$是相反数等于它本身的数,则$3a + 2b + c$的值是25。

答案： 25

7. 已知数轴上点$A表示的数为+8$,$B$,$C$两点表示的数互为相反数,且点$C到点A的距离为3$。求点$B和点C$各表示什么数。

答案： 当点C表示的数为5时，点B表示的数为 - 5；当点C表示的数为11时，点B表示的数为 - 11.

8. 已知数$a$,$b$表示的点在数轴上的位置如图所示。

(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数的位置,并把$a$,$b$,$-a$,$-b$,$0$按从小到大的顺序排列出来；
(2)若数$b与其相反数相距20$个单位长度,则数$b$是多少？
(3)在(2)的条件下,若数$a表示的点与数b的相反数表示的点相距5$个单位长度,则数$a$是多少？

答案：

(1)如图所示: $b ＜ - a ＜ 0 ＜ a ＜ - b$
(2)-10
(3)5