《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

10. 解下列方程：
(1)$-4x + 6 = 5x - 3$；
(2)$1 - 3x = 7x + 4$；
(3)$-2x - 7x + 5 = 3x - x - 6$；
(4)$-3x + 3 = 1 - x - 4x$；
(5)$5x - 3x + 7 = 1 - 3x$；
(6)$-x + 2 + 3x = 4 - 2x$.

答案： 1. （1）
解：
移项，得$-4x - 5x=-3 - 6$。
合并同类项，得$-9x=-9$。
系数化为$1$，得$x = 1$。
2. （2）
解：
移项，得$-3x-7x = 4 - 1$。
合并同类项，得$-10x = 3$。
系数化为$1$，得$x=-\frac{3}{10}$。
3. （3）
解：
合并同类项，得$-9x + 5 = 2x-6$。
移项，得$-9x-2x=-6 - 5$。
合并同类项，得$-11x=-11$。
系数化为$1$，得$x = 1$。
4. （4）
解：
移项，得$-3x+x + 4x=1 - 3$。
合并同类项，得$2x=-2$。
系数化为$1$，得$x=-1$。
5. （5）
解：
合并同类项，得$2x + 7 = 1-3x$。
移项，得$2x + 3x=1 - 7$。
合并同类项，得$5x=-6$。
系数化为$1$，得$x=-\frac{6}{5}$。
6. （6）
解：
合并同类项，得$2x + 2 = 4-2x$。
移项，得$2x + 2x=4 - 2$。
合并同类项，得$4x = 2$。
系数化为$1$，得$x=\frac{1}{2}$。

1. A 种饮料比 B 种饮料单价少 $1$ 元,小峰买了 $2$ 瓶 A 种饮料和 $3$ 瓶 B 种饮料,一共花了 $13$ 元.如果设 B 种饮料单价为 $x$ 元/瓶,那么下面所列方程中正确的是(A)
A.$2(x - 1) + 3x = 13$
B.$2(x + 1) + 3x = 13$
C.$2x + 3(x + 1) = 13$
D.$2x + 3(x - 1) = 13$

答案： A

2. 一个长方形的周长为 $32$ cm,若将长减少 $2$ cm,宽增加 $4$ cm,就变成一个正方形,则原长方形的长为(B)
A.$10$ cm
B.$11$ cm
C.$12$ cm
D.$13$ cm

答案： B

3. 若关于 $x$ 的方程 $ax + 3 = 4x + 1$ 的解为正整数,则整数 $a$ 的值(D)
A.$2$
B.$3$
C.$1$ 或 $2$
D.$2$ 或 $3$

答案： D

4. 记关于 $x$ 的一元一次方程 $ax + b = 0$ 为 $[a,b,x]$,如 $[2,-5,x]$ 表示方程 $2x - 5 = 0$,其解为 $x = \frac{5}{2}$.若方程 $[2,7,x]$ 的解比方程 $[-3,m,x]$ 的解大 $1$,则 $m = $$-\dfrac{27}{2}$.

答案： $-\dfrac{27}{2}$