《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

6. 如图是某磁性飞镖游戏的靶盘.珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:
|投中位置|A 区|B 区|脱靶|
|一次计分/分|3|1| - 2|


在第一局中,珍珍投中 A 区 4 次,B 区 2 次,脱靶 4 次.
(1) 求珍珍第一局的得分;
(2) 第二局,珍珍投中 A 区 $k$ 次,B 区 3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 13 分,求 $k$ 的值.

答案：
(1) 由题意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分)
(2) 由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.
∴k的值为6.

7. 如图,用一块长 5 cm、宽 2 cm 的长方形纸板,和一块长 4 cm、宽 1 cm 的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,求拼成的大正方形的面积.

答案： 设小正方形的边长为x cm,则大正方形的边长为(4+5-x)cm或(x+1+2)cm.由题意,得4+5-x=x+1+2,解得x=3,
∴4+5-x=6,故大正方形的面积为36 cm².

1. 学校组织学生参加科学知识问答,问答活动共设有 20 道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了 A,B,C 三名学生的得分情况,按此规则,参赛学生 D 的得分可能是(D)
|参赛学生|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|93|
|C|15|5|65|

A.75
B.63
C.56
D.44

答案： D

2. 某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动,测试卷由 20 道题组成,答对一题得 5 分,不答或答错一题扣 1 分.已知某考生的成绩为 76 分,则他答对了16道题.

答案： 16

3. 周末,小康一家和姑姑一家(共 6 人)相约一起去观看电影《流浪地球 2》.小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下:
|影城|票价/元|优惠活动|
|时光影城|48|学生票半价|
|遇见影城|50|网络购票,总价打八折|

小康利用网络给所有人都购了票,他发现在两家影城购票的总费用相同,则购票的总费用是240元,两家共有学生2人.

答案： 240 2