《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

5. 如图,甲从点 A 以 66 m/min 的速度,乙从点 B 以 76 m/min 的速度,同时沿着边长为 100 m 的正方形按 $ A→B→C→D→A… $的方向行走. 当乙第一次追上甲时,在正方形的边AD上.(用大写字母表示)

答案： AD

6. 轮船在顺水中的速度为 28 km/h,在逆水中的速度为 24 km/h,若水面上一漂浮物顺水漂流 20 km,则它漂浮了10h.

答案： 10

7. 在某次军事演习中,风速为 30 km/h 的条件下,一架战机顺风从 A 机场到 B 目的地要用 60 min,它逆风飞行同样的航线要多用 1 min.
(1)求无风时这架战机在这一航线的平均速度(单位：km/h)；
(2)求 A 机场到 B 目的地的距离.

答案： （1）设无风时这架战机在这一航线的平均速度为x km/h。由题意，得$\frac{60}{60}(x + 30) = \frac{60 + 1}{60}(x - 30)$，解得x = 3630。（2）$\frac{60}{60}×(3630 + 30) = 3660(km)$。

8. 甲、乙两辆汽车分别从 A,B 两站同时开出,相向而行,途中相遇后继续沿原路线行驶,在分别到达对方车站后立即返回,两车第二次相遇时距 A 站 34 km. 已知甲车速度是 70 km/h,乙车速度是 52 km/h,求 A,B 两站间的距离.

答案： 设A，B两站间的距离为x km。由题意，得$\frac{2x - 34}{70} = \frac{x + 34}{52}$，解得x = 122。

9. 甲、乙两人同时从 A 地去 B 地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度是乙的速度的 3 倍还多 1 km,甲到达 B 地停留 45 min(乙尚未到达 B 地),然后从 B 地返回 A 地,在途中遇见乙,这时距他们出发时间为 3 h. 如果 A,B 两地相距 25.5 km,那么两人的速度各是多少？(单位：km/h)

答案： 设乙的速度为x km/h，则甲的速度是(3x + 1)km/h。由题意，得3x + $(3 - \frac{3}{4})(3x + 1) = 25.5×2$，解得x = 5，3x + 1 = 16。
∴甲的速度为16 km/h，乙的速度为5 km/h。