《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

2. 张老师一家三人暑假准备参加旅游团去北京旅游,甲旅行社说:“如果父母买全票,小孩可半价优惠”;乙旅行社说:“全部按全票价的八折优惠”,若全票价为 1200 元,则张老师想花费更少(B)
A.应选择甲旅行社
B.应选择乙旅行社
C.选择甲、乙旅行社都一样
D.无法确定选择哪家旅行社

答案： B

1. 每年的“双十一”购物节,各网络电商都会在这一天搞促销活动.今年,某网上购物商城促销活动规则如下:① 购物不超过 200 元不给优惠;② 购物超过 200 元但不足 500 元的部分打九折;③ 购物超过 500 元的部分打七五折.小明第 1 次购得商品的总价(标价和)为 200 元,第 2 次购物花费 452 元,若小明将这两次购得的商品合为一次购买,则能节省47元.

答案： 1. 首先分析第二次购物的原价：
设第二次购物的原价为$x$元。
当$200\lt x\lt500$时，根据促销规则，$200+(x - 200)×0.9=452$。
展开式子得$200 + 0.9x-180 = 452$。
即$0.9x+20 = 452$，移项得$0.9x=452 - 20$，$0.9x = 432$，解得$x = 480$。
当$x\geq500$时，根据促销规则，$200+(500 - 200)×0.9+(x - 500)×0.75=452$。
先计算$200+(500 - 200)×0.9=200 + 270=470$，因为$470\gt452$，所以这种情况不成立。
2. 然后计算两次购物合为一次购买的花费：
两次购物原价总和为$200 + 480=680$元。
根据促销规则，花费为$200+(500 - 200)×0.9+(680 - 500)×0.75$。
先计算$(500 - 200)×0.9=300×0.9 = 270$，$(680 - 500)×0.75=180×0.75 = 135$。
则合买花费$200+270 + 135=605$元。
3. 最后计算节省的金额：
两次分开买花费$200 + 452=652$元。
合买花费$605$元。
节省$652-605 = 47$元。
故答案为：$47$。

2. 某校七年级准备观看电影,由各班班长负责买票,每班人数都多于 40 人,票价每张 30 元,七年级(1)班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择:
方案一:全体人员可打八折;方案二:若打九折,有 5 人可以免票.
(1) 若七年级(2)班有 41 名学生,则他该选择哪个方案?
(2) 七年级(1)班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道七年级(1)班有多少人吗?

答案： （1）方案一的花费为41×30×0.8=984(元)，方案二的花费为(41-5)×0.9×30=972(元)，984＞972.
∴若七年级
(2)班有41名学生，则他该选择方案二.（2）设七年级
(1)班有x人.由题意，得x×30×0.8=(x-5)×0.9×30，解得x=45.

3. 鬼步舞在网络走红后,某商场看准商机,需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋,现有甲、乙两个供货商,均标价每双 100 元.为了促销,甲供货商说:“凡来我处进货一律八折.”乙供货商说:“凡来我处进货,如果超出 80 双,那么超出的部分打七折.”
(1) 该商场购买多少双舞蹈鞋时,去甲、乙两个供货商处的进货价格一样?
(2) 若该商场要订购 300 双舞蹈鞋,应该选择哪个供货商更省钱?

答案： （1）设商场购买x双舞蹈鞋时，去甲，乙两个供货商处的进货价格一样.由题意，得100×0.8x=100×80+100×0.7×(x-80)，解得x=240.（2）甲供货商：100×0.8×300=24000(元)，乙供货商：100×80+100×0.7×(300-80)=23400(元).因为24000＞23400，所以应该选择乙供货商更省钱.