《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

7. 计算:
(1) $\left(-7\frac{1}{6}\right)÷\left(-10\frac{2}{7}\right)$；
(2) $-1\frac{1}{4}÷0.25÷(-16)$；
(3) $\left(-\frac{1}{4}\right)×\frac{3}{14}÷(-0.25)×(-12)$；
(4) $-4.5÷\left(-\frac{9}{8}×\frac{4}{5}\right)$；
(5) $(-3)×\left(-\frac{1}{2}\right)-(-5)÷(-2)$；
(6) $\left(-5\frac{1}{2}\right)÷\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{11}\right)$.

答案： （1）$\dfrac{301}{432}$ （2）$\dfrac{5}{16}$ （3）$-2\dfrac{4}{7}$ （4）5 （5）-1 （6）-3

8. 已知 $|x| = 3$,$|y| = 5$.
(1) 求 $x + y$ 的值；
(2) 当 $xy\lt0$ 时,求 $\frac{x}{y}$ 的值.

答案： （1）-8或-2或2或8. （2）因为$xy＜0$，所以$x=3$，$y=-5$或$x=-3$，$y=5$，所以$\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{5}$.

9. 若 $a\gt0$,$b\gt0$,且 $\frac{a}{b}\gt1$,则 $a\gt b$；若 $a\lt0$,$b\lt0$,且 $\frac{a}{b}\gt1$,则 $a\lt b$. 以上这种比较大小的方法,叫作商比较法. 试利用作商比较法比较 $-\frac{15}{17}$ 与 $-\frac{13}{15}$ 的大小.

答案： 因为$(-\dfrac{15}{17})÷ (-\dfrac{13}{15})=\dfrac{225}{221}＞1$，所以$-\dfrac{15}{17}＜-\dfrac{13}{15}$.