《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

4. 某校七年级三个班的学生要到某农业教育基地进行社会大课堂活动,三个班学生共 101 人,其中一班有 20 多人,不足 30 人,二班比一班的人数少 5 人.教育基地团体购票价格如下:
|购票张数|1~30 张|31~60 张|60 张以上|
|每张票的价格|15 元|12 元|10 元|

原计划三个班都以班为单位购票,则一共应付 1365 元.三个班各有多少人?

答案： 设一班有x人，则二班有(x-5)人，三班有[101-x-(x-5)]=(106-2x)人.由题意，得20＜x＜30，
∴x-5＜25，46＜106-2x＜66.① 若46＜106-2x≤60，则15x+15(x-5)+12(106-2x)=1365，解得x=28，符合题意.所以x-5=23，106-2x=50；② 若106-2x＞60，则15x+15(x-5)+10(106-2x)=1365.解得x=38.
∵38＞30，
∴x=38不合题意舍去.
∴一班有28人，二班有23人，三班有50人.

1. 小陈和父母去某火锅店吃火锅,点了 270 元的商品,其中包含一份 50 元的鸳鸯锅底.用餐完毕后,小陈去付款,发现店家有两种优惠方式,并规定两种优惠方式不能同时享受.
|优惠方式 A|可使用“50 元抵 100 元的全场通用代金券”(即面值 100 元的代金券实付 50 元就能获得).店家规定代金券不兑现、不找零,最多可叠加使用 3 张.|
|优惠方式 B|除锅底不打折外,其余菜品全部打□折.|

小陈选择优惠方式 B 计算,发现自己需要付款 182 元.
(1) 请用一元一次方程的知识计算一下,采用优惠方式 B,除锅底不打折外,其余菜品打几折?
(2) 小陈如何付款最省钱?

答案： （1）设采用优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折.由题意，得50+(270-50)×x/10=182，解得x=6.（2）方式A：可买3张代金券：3×50=150(元)；方式B：需付182元，故小陈应买3张代金券.