《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

5. 如图,数轴上标明了四段取值范围.若某段上有两个整数,则这段是(B)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

6. 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了$1$个单位长度,第二次接着向左爬行了$2$个单位长度,第三次接着向右爬行了$3$个单位长度,第四次接着向左爬行了$4$个单位长度,如此进行了$2023$次,蚂蚁最后在数轴上对应的数是1012.

答案： 1012

7. 定义：数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为$1cm$.若把一根长为$2024cm$的木棒放在这个数轴上,则这根木棒所盖住的整点的个数是2024或2025.

答案： 2024或2025

8. 小红在做作业时,不小心将两滴墨水洒在一个数轴上,如图,根据图中标出的数值,判断墨水盖住的整数有哪几个.

答案： -12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.

9. 一辆货车从货场$A$出发,向东走了$2km到达批发部B$,继续向东走$1.5km到达商场C$,又向西走了$5.5km到达超市D$,最后回到货场.
(1)以货场为原点,以东为正方向,用一个单位长度表示$1km$,你能在数轴上分别表示出货场$A$,批发部$B$,商场$C$,超市$D$的位置吗？
(2)超市$D距货场A$多远？
(3)此款货车每千米耗油约$0.1L$,每升汽油$7.40$元,需要多少汽油费？

答案：

(1)如图所示:
(2)AD=2 km
(3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.40=8.14(元).

10. 小海在草稿纸上画了一条数轴,如图是数轴的一部分,并利用折叠进行下列的操作探究：
操作一：(1)折叠纸面,若使$1表示的点与-1$表示的点重合,则$-5$表示的点与______表示的点重合；
操作二：(2)折叠纸面,若使$5表示的点与-3$表示的点重合,回答以下问题：
① 若折痕处对应的点记为$C$,则$C$点表示的数是______；
② $-1$表示的点与______表示的点重合；
③ 若数轴上$A点表示的数为a$,$B点表示的数为b$($A在B$的左侧),折叠后$A$,$B$两点重合,且$A$,$B两点的距离为12$,求$a$,$b$的值,并画数轴表示$A点和B$点的位置.

答案：

(1)5
(2)① 1 ② 3 ③
∵折痕C点表示的数是1,AB=12,
∴点A,B到1的距离均为6.又
∵A在B的左侧,
∴A点表示的数是a=1-6=-5,B表示的数是b=1+6=7.画数轴表示如图所示：