《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与 0 相乘,都得0.

答案： 两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 0

2. 乘积是1的两个数互为倒数,倒数等于它本身的数是±1.

答案： 1 ±1

1. 下列说法: ① 若 $ a $ 是有理数,则 $ -a $ 是负数; ② 互为相反数的两个数的绝对值相等; ③ 如果有理数 $ x $ 的绝对值为 $ x $,那么 $ x $ 一定为正数; ④ 一个有理数不是整数就是分数; ⑤ 几个有理数相乘,当负因数的个数为奇数时,积一定为负数. 其中说法正确的有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数(D)
A.符号相同
B.符号相反,绝对值相等
C.符号相反,且负数的绝对值较大
D.符号相反,且正数的绝对值较大

答案： D

3. 一座两道环路的数字迷宫如图所示,外环两个路口的数字分别为 $ -5 $, $ 4 $,内环两个路口的数字分别为 $ -3 $, $ 2 $. 要想进入迷宫中心需破解密码: 两个路口的数相乘,若乘积最大,沿这两个路口就可到达迷宫中心,则乘积的值最大是15.

答案： 15

4. 填空:
(1) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $＞$ 0 $;
(2) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $＞$ 0 $;
(3) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $＜$ 0 $;
(4) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $＜$ 0 $;
(5) 若 $ a ＜ b ＜ 0 $,则 $ (a + b)(a - b) $＞$ 0 $.

答案：
(1)＞
(2)＞
(3)＜
(4)＜
(5)＞

5. 计算:
(1) $ \left( -\dfrac{3}{4} \right) × 0.75 $;
(2) $ \dfrac{2}{25} × (-2.5) $;
(3) $ -\left[ \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -1\dfrac{1}{2} \right) \right] $;
(4) $ (-3) × (2 - 6) $;
(5) $ \left( +20\dfrac{1}{4} \right) × \left( -20\dfrac{4}{9} \right) $;
(6) $ -|-2| × (1 - 2) $.

答案：
(1)$-\frac{9}{16}$；
(2)$-\frac{1}{5}$；
(3)-2；
(4)12；
(5)-414；
(6)2