《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

8. 当今社会,越来越多人体内湿气重导致了身体亚健康.中医记载:取茯苓 15 g、陈皮 6 g、白扁豆 15 g,可制成一包祛湿茶.某中药店第一次购入茯苓、陈皮、白扁豆各若干 g,按标准制成 100 包祛湿茶,茯苓刚好用完,剩余的白扁豆比陈皮多 559 g;第二次购入茯苓若干克、陈皮 200 g、白扁豆 1 000 g,和第一次剩余原料一起按标准制成第二批次祛湿茶,所有原料恰好用完.
(1) 中药店第一次购入茯苓的质量为1500g;
(2) 第二批次能制成祛湿茶多少包?(列一元一次方程求解)
设第一次剩余陈皮x g,则剩余白扁豆(x+559)g,由题意,得(x+200)/6=(x+559+1000)/15,解得x=706,
∴(x+200)/6=(706+200)/6=151(包).
(3) 已知一包祛湿茶中茯苓的成本是 3 元,药店将第一批次制成的祛湿茶在原料成本的基础上提高 20%标价且全部售出,由于第二批次制作的祛湿茶储存不当,导致其中的 31 包无法售卖,于是药店将剩下的祛湿茶在其原料成本的基础上提高 50%标价后全部售出,已知两批次祛湿茶利润是 245 元(利润= 祛湿茶销售额一所用原料的成本),两次购买的陈皮和白扁豆共花费多少元?
设两次购买的陈皮和白扁豆共花费y元,由题意,得(3+y/(100+151))×(1+20%)×100+(3+y/(100+151))×(1+50%)×(151-31)-[3×(100+151)+y]=245,解得y=502.

答案：
(1)1500
(2)设第一次剩余陈皮x g,则剩余白扁豆(x+559)g,由题意,得(x+200)/6=(x+559+1000)/15,解得x=706,
∴(x+200)/6=(706+200)/6=151(包).
(3)设两次购买的陈皮和白扁豆共花费y元,由题意,得(3+y/(100+151))×(1+20%)×100+(3+y/(100+151))×(1+50%)×(151-31)-[3×(100+151)+y]=245,解得y=502.

1. 已知某种商品每件的标价是 330 元,按标价的八折销售时,仍可获利 10%,则这种商品每件的进价为 (A)
A.240 元
B.250 元
C.280 元
D.300 元

答案： A

2. 随着网络的普及,直播带货成为火热的销售模式之一.某款运动上衣在实体店按成本价提高 30%销售,在直播间以实体店售价的九折进行销售,结果在直播间每卖出 1 件这款运动上衣可获利 34 元.设这款运动上衣的成本价为 x 元,根据题意,可列方程为 (C)
A.$(1 + 30\%x)·0.9 = x + 34$
B.$(1 + 30\%x)·0.9 = x - 34$
C.$(1 + 30\%)x·0.9 = x + 34$
D.$(1 + 30\%)x·0.9 = x - 34$

答案： C

3. 欣欣服装店某天用相同的价格 120 元卖出了两件服装,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 (A)
A.亏损 10 元
B.盈利 10 元
C.不盈不亏
D.盈利 20 元

答案： A

4. 商店购进某种商品的进价是每件 8 元,销售价是每件 10 元(销售价与进价的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,将每件销售价降低 x%,若要求卖出一件商品所得的利润是降价前所获利润的 90%,则 x 应等于 (C)
A.10
B.1
C.2
D.1.8

答案： C