《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 利用等式的基本性质可以解简单的一元一次方程,而对方程 $5x + 2x-\frac{1}{2}x = 13$,我们可用整式运算合并同类项的方法先进行合并,将方程变形为$\frac{13}{2}x=13$,再求出解为$x=2$。

答案： $\frac{13}{2}x=13$ $x=2$

2. 合并同类项：$4m - 7m - 2m= $$-5m$；$\frac{5}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}x= $$\frac{7}{2}x$。

答案： $-5m$ $\frac{7}{2}x$

1. 若关于 $x$ 的方程 $4x - 3m = 2$ 的解为 $x = -m$,则 $m$ 的值为(D)
A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{2}{7}$
D.$-\frac{2}{7}$

答案： D

2. 下列合并同类项中正确的是(D)
A.由 $-3x + 2x = 1$,得 $x = 1$
B.由 $x + 2x + 3x = 9$,得 $5x = 9$
C.由 $-x + 2x - 3x = 5$,得 $-4x = 5$
D.$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x - x = 2$,得 $-\frac{1}{6}x = 2$

答案： D

3. 如果单项式 $-xy^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2}x^{a + 2}y^{3}$ 是同类项,那么关于 $x$ 的方程 $ax + b = 0$ 的解为(C)
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 2$
D.$x = -2$

答案： C

4. 已知 $8x - 7$ 与 $6 - 2x$ 的值互为相反数,则 $x$ 的值为(C)
A.$-\frac{13}{10}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{13}{10}$

答案： C

5. 合并同类项：
(1) $x + 2x + 3x=$$6x$；
(2) $a + 2a - 3a=$0；
(3) $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x + x=$$\frac{11}{6}x$；
(4) $\frac{3m - m}{3}+m=$$\frac{5}{3}m$。

答案：
(1)$6x$
(2)0
(3)$\frac{11}{6}x$
(4)$\frac{5}{3}m$

6. 若 $2(x + 1)+3(x + 1)= 10$,则 $x=$1。

答案： 1

7. 若代数式 $4a$ 减去 $-2a$ 的差等于 $-12$,则 $a=$$-2$。

答案： $-2$

8. 有一首数学名诗叫“宝塔装灯”。内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增；共灯三百八十一,请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔,从底层开始,每层安装的灯的数目都是上一层的 $2$ 倍,请你算出塔的顶层有3盏灯。

答案： 3

9. 解下列方程：
(1) $-4x + 5x = 2$；
(2) $-3x - 7x = 5$；
(3) $x - 7x + 5x = 2 - 6$；
(4) $2x + 0.5x - 4.5x = 2 - 6$。

答案：
(1)$x=2$
(2)$x=-\frac{1}{2}$
(3)$x=4$
(4)$x=2$