《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.

答案： 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项

2. 同类项合并法则：所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.

答案： 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变

1. 下列各组单项式中是同类项的是(D)
A.$2a^{2}bc和7a^{2}b$
B.$3an和3an^{2}$
C.$12x^{2}y和12xy^{2}$
D.$7a和-2a$

答案： D

2. 下列计算正确的是(C)

A.$x + x = x^{2}$
B.$4x^{3}-2x = 2x^{2}$
C.$3x^{2}+2x^{2}= 5x^{2}$
D.$x + x^{2}= x^{3}$

答案： C

3. 若多项式$x^{2}y - □ xy + x^{2}-3xy + y^{2}$合并同类项后不含xy项,则$□$里应填的值为(A)
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： A

4. 若单项式$-x^{m}y^{2}$与单项式$5x^{4}y^{n}$的和也是一个单项式,则$m^{n}$的值为(D)
A.$1$
B.$4$
C.$9$
D.$16$

答案： D

5. 若多项式$-6x^{2}+3kxy - y^{2}+\frac{1}{3}xy - 2023合并同类项后不含xy$项,则$k$的值是(C)
A.$-\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.$-\frac{1}{9}$
D.$0$

答案： C

6. 已知$2x^{3}y^{n + 4}和-x^{2m + 1}y^{2}$是同类项,则式子$(m + n)^{2021}$的值是(B)
A.$1$
B.$-1$
C.$0$
D.$-1^{2021}$

答案： B

7. 在多项式$x^{3}-x + 4 - 2x^{3}-2 + 3x^{2}+2x$中,$x^3$与$-2x^3$,$-x$与$2x$,$4$与$-2$是同类项,合并后结果为$-x^3+3x^2+x+2$.

答案： $x^3$ $-2x^3$ $-x$ $2x$ $4$ $-2$ $-x^3+3x^2+x+2$

8. 合并同类项：
(1) $3a^{2}+6a^{2}=$$9a^2$；
(2) $-2x^{2}y + 3x^{2}y - 8x^{2}y=$$-7x^2y$；
(3) $\frac{1}{3}a^{2}-2a^{2}=$$-\dfrac{5}{3}a^2$；
(4) $-2x^{2}y + 3xy - 8x^{2}y=$$-10x^2y+3xy$.

答案： （1）$9a^2$ （2）$-7x^2y$ （3）$-\dfrac{5}{3}a^2$ （4）$-10x^2y+3xy$

9. 将下列各式合并同类项：
(1) $-x - x - x$；
(2) $2x^{2}y - 3x^{2}y + 5x^{2}y$；
(3) $2a^{2}-3ab + 4b^{2}-5ab - 6b^{2}$；
(4) $-ab^{3}+2a^{3}b + 3ab^{3}-4a^{3}b$.

答案： （1）$-3x$ （2）$4x^2y$ （3）$2a^2-8ab-2b^2$ （4）$2ab^3-2a^3b$