《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

2. 工程问题的基本关系式为工作总量=工作时间×工作效率.

答案： 工作总量=工作时间×工作效率

1. 现某口罩厂共有60名工人,每名工人每天可以生产1500个罩面或6000个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套,设安排x名员工生产罩面,则下列方程中正确的是(D)
A.$1500x = 2×6000(60 - x)$
B.$2×1500(60 - x) = 6000x$
C.$1500(60 - x) = 2×6000x$
D.$2×1500x = 6000(60 - x)$

答案： D

2. 某项工作由甲单独做3小时完成,由乙单独做4小时完成.现由乙先做1小时后,甲、乙合作完成剩下工作,则还需(A)
A.$\frac{9}{7}h$
B.$\frac{6}{7}h$
C.$\frac{16}{7}h$
D.$\frac{15}{7}h$

答案： A

3. 某市的“阶梯水价”收费办法是每户用水不超过5t,每吨水费x元;超过部分每吨加收2元.一户居民5月份用水9t,共交水费44元.根据题意列方程正确的是(A)
A.$5x + 4(x + 2) = 44$
B.$5x + 4(x - 2) = 44$
C.$9(x + 2) = 44$
D.$9(x + 2) - 4×2 = 44$

答案： A

4. 据传,我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤,出题选拔官吏.他说:“有人于黄昏时分在林中散步,无意中听到几个盗贼在分赃,偷的大概是布匹,只听得盗贼说,如果每人分6匹,就余5匹;如果每人分7匹,就差8匹,试问有几个盗贼在分多少匹布?”设有x个盗贼,则可以列方程为6x+5=7x-8.

答案： 6x+5=7x-8

5. 整理一批图书,由1人做要52小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,应先安排多少人工作?

答案： 设先安排x人工作.由题意,得$\frac{4x}{52}+\frac{8(x+2)}{52}=1$,解得x=3.