《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 计算$-2x^{2}+3x^{2}$的结果为(D)
A.$-5x^{2}$
B.$5x^{2}$
C.$-x^{2}$
D.$x^{2}$

答案： D

2. 若多项式$x^{2}-2kx - x + 7化简后不含x$的一次项,则$k$的值为(D)
A.$0$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： D

3. 若将$(x - y)$看成一个因式,则合并$(x - y)^{2}-3(x - y)-4(x - y)^{2}+5(x - y)$的结果是(B)
A.$2(x - y)^{2}-3(x - y)$
B.$2(x - y)-3(x - y)^{2}$
C.$(x - y)-3(x - y)^{2}$
D.$2(x - y)^{2}-(x - y)$

答案： B

4. 有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入$x的值是5$,则可发现第$1次输出的结果是16$,第$2次输出的结果是8$,第$3次输出的结果是4$.依次继续下去,第$2024$次输出的结果是(D)

A.$8$
B.$4$
C.$2$
D.$1$

答案： D

5. 已知$a + b = 2$,求多项式$\frac{1}{4}(a + b)^{2}-9(a + b)-\frac{1}{2}(a + b)^{2}+5(a + b)$的值.

答案： 原式$=-\dfrac{1}{4}(a+b)^2-4(a+b)$,当$a+b=2$时,原式$=-9$.

6. (1) 如果$5a^{x}y^{2}和-\frac{2}{3}a^{3}y^{b}$可合并,求代数式$-\frac{1}{3}x^{3}+2b^{2}-x-\frac{1}{2}b - 4$的值；
<答案>（1）由题意,得$x=3$,$b=2$,原式$=-9$. （2）由题意,得$x=-1$,$y=2$,原式$=x^3y^2+\dfrac{1}{2}xy=-5$.
(2) 如果$(x + 1)^{2}+|y - 2| = 0$,求代数式$5xy-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}-4yx+\frac{1}{2}y^{2}x^{3}-\frac{1}{2}xy + 3x^{3}y^{2}-y^{2}x^{3}$的值.
（1）由题意,得$x=3$,$b=2$,原式$=-9$. （2）由题意,得$x=-1$,$y=2$,原式$=x^3y^2+\dfrac{1}{2}xy=-5$.

答案： （1）由题意,得$x=3$,$b=2$,原式$=-9$. （2）由题意,得$x=-1$,$y=2$,原式$=x^3y^2+\dfrac{1}{2}xy=-5$.