《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 行程问题中基本关系式：路程=速度×时间.

答案： 路程=速度×时间

2. 追赶问题中基本关系式：路程差=出发时距离；相遇问题中基本关系式：路程和=出发时距离.

答案： 路程差=出发时距离；路程和=出发时距离

1. 小明和小亮骑摩托车的速度分别是 20 km/h 和 30 km/h,他们分别从相距 100 km 的甲、乙两镇相向出发,相遇时最少经过的时间是(B)
A.9 h
B.2 h
C.3 h
D.4.5 h

答案： B

2. 某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走 4.5 km. 一列火车以每小时 120 km 的速度迎面开来,测得从火车头与队首学生相遇,到火车尾与队末学生相遇,共经过 12 s. 如果队伍长 150 m,那么火车长(C)
A.150 m
B.215 m
C.265 m
D.310 m

答案： C

3. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15 km 可早到 10 min,每小时骑 12 km 就将迟到 5 min. 他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是 $ x $ km,根据题意列出的方程是(A)
A.$ \frac{x}{15}+\frac{10}{60}= \frac{x}{12}-\frac{5}{60} $
B.$ \frac{x}{15}-\frac{10}{60}= \frac{x}{12}+\frac{5}{60} $
C.$ \frac{x}{15}-\frac{10}{60}= \frac{x}{12}-\frac{5}{60} $
D.$ \frac{x}{15}+10= \frac{x}{12}-5 $

答案： A

4. 已知一艘船从 A 地到 B 地需 5 h,从 B 地到 A 地需 4 h,水流的速度为 2 km/h,则 A,B 两地的路程是(B)
A.60 km
B.80 km
C.90 km
D.以上都不对

答案： B

5. 某校组织七年级师生共 300 人乘车前往农场进行劳动实践活动.
(1)他们早晨 8:00 从学校出发,原计划当天上午 10:00 便可以到达农场,但实际上他们当天上午 9:40 便达到了农场,已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快 10 km/h. 求汽车原计划行驶的速度；
(2)到达农场后,需要购买门票,已知该农场门票票价情况如下表,该校购买门票时共花了 3100 元,那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？

|类型|单价/(元/人)|
|成人|20|
|学生|10|

答案： （1）设汽车原计划行驶的速度是x km/h，则汽车实际行驶速度是(x + 10)km/h，由题意，得2x = $\frac{5}{3}(x + 10)$，解得x = 50。（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有(300 - x)人，由题意，得20x + 10(300 - x) = 3100，解得x = 10。300 - 10 = 290(人)