《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 填空：
(1)若$x$表示正方形的边长,则正方形的周长是4x；
(2)若$a$,$b$分别表示长方形的长和宽,则长方形的面积是ab；
(3)若$x$表示正方体的棱长,则正方体的体积是$x^{3}$；
(4)若$n$表示一个数,则它的相反数可以记为$-n$。

答案： （1）4x （2）ab （3）$x^{3}$ （4）$-n$

2. 我们可以用字母表示数,也可以用字母或含字母的式子表示数和数量关系,字母和数一样可以参与运算。

答案： 运算

1. 下列各式中,书写格式正确的是(B)
A.$3\cdot\frac{1}{2}$
B.$\frac{mn}{4}$
C.$2\frac{1}{3}x$
D.$ab×5$

答案： B

2. 一个两位数的十位数字为$a$,个位数字为$b$,那么这个两位数可以表示为(B)
A.$10ab$
B.$10a + b$
C.$10b + a$
D.$ab$

答案： B

3. 下列代数式用语言表达错误的是(C)
A.$a^{2}-2ab + b^{2}表示a$,$b两数的平方和减去它们乘积的2$倍
B.$m + 2n表示m与n的2$倍的和
C.$a^{2}+b^{2}表示a与b$的平方的和
D.$(a + b)(a - b)表示a$,$b$两数的和与差的乘积

答案： C

4. 长方形的面积为$100$,则长方形的长$y与宽x$间的关系表示为$y=\frac{100}{x}$。

答案： $y=\frac{100}{x}$

5. 两正方形的边长分别为$a$ $cm和b$ $cm$($b ＞ a$),则两正方形的面积和为$(a^{2}+b^{2})$ $cm^{2}$,面积差为$(b^{2}-a^{2})$ $cm^{2}$,周长和为$4(a+b)$ $cm$,周长差为$4(b-a)$ $cm$。

答案： $(a^{2}+b^{2})$ $(b^{2}-a^{2})$ $4(a+b)$ $4(b-a)$

6. 某厂第一个月生产机床$a$台,第二个月生产的机床数量比第一个月的$1.5倍少2$台,则这两个月共生产机床$(2.5a-2)$台。

答案： $(2.5a-2)$

7. 下表中,如果$m和n$成正比例,空格里的数是30,如果$m和n$成反比例,空格里的数是____$\frac{24}{5}$。
| $m$ | $18$ | $45$ |
| $n$ | $12$ | |

答案： 30 $\frac{24}{5}$

8. 说出下列代数式的意义：
(1)$-2x$；
(2)$3(a - 2b)$；
(3)$\frac{m}{n - 1}$；
(4)$a - b^{2}$。

答案： （1）-2与x的积 （2）a与2b的差的3倍 （3）m除以n与1的差所得的商 （4）a减去b的平方的差