《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

5. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+31,-31,-16,+34,-38,-20
(1) 经过这6天,仓库里的货品是增多了还是减少了?
(2) 经过这6天,若仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,则6天前仓库里有货品多少吨?
(3) 如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?

答案： （1）经过这6天，仓库里的货品减少了. （2）6天前仓库里有货品500 t. （3）$(31+31+16+34+38+20)×5=850(元)$.答：这6天要付850元装卸费.

6. 我们给出如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1) 下列各组数:①5和3;②-5和13;③-54和46.其中互为“吉祥数”的有①②;(填序号)
(2) 若一个有理数的“吉祥数”是-3,求这个有理数;
这个有理数为11.
(3) 在数轴上,点$A到原点O$的距离是8,求出点$A$表示的数的“吉祥数”.
因为点$A$到原点$O$的距离是8，所以点$A$为$\pm8$，所以当点$A$为8时，“吉祥数”为0；当点$A$是$-8$时，“吉祥数”为16.

答案： （1）①② （2）这个有理数为11. （3）因为点$A$到原点$O$的距离是8，所以点$A$为$\pm8$，所以当点$A$为8时，“吉祥数”为0；当点$A$是$-8$时，“吉祥数”为16.

7. 如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点$A,B,C$,其中点$A到点B$的距离是3,点$B到点C$的距离是8,设点$A,B,C所对应的数的和是m$.
(1) 若以$A$为原点,则数轴上点$B$所表示的数为3;若以$B$为原点,则$m = $5;
(2) 若原点$O$在图中数轴上,且点$B到原点O$的距离是4,求$m$的值.

（2）因为点$A$到点$B$的距离是3，点$B$到点$C$的距离是8，点$B$到原点$O$的距离是4，所以当点$O$在点$B$的左边时，$A$，$B$，$C$三点在数轴上所对应的数分别是1，4，12，所以$m=1+4+12=17$.当点$O$在点$B$的右边时，$A$，$B$，$C$三点在数轴上所对应的数分别是$-7$，$-4$，4，所以$m=-7-4+4=-7$.综上所述，$m$的值为17或$-7$.

答案： （1）3 5 （2）因为点$A$到点$B$的距离是3，点$B$到点$C$的距离是8，点$B$到原点$O$的距离是4，所以当点$O$在点$B$的左边时，$A$，$B$，$C$三点在数轴上所对应的数分别是1，4，12，所以$m=1+4+12=17$.当点$O$在点$B$的右边时，$A$，$B$，$C$三点在数轴上所对应的数分别是$-7$，$-4$，4，所以$m=-7-4+4=-7$.综上所述，$m$的值为17或$-7$.