《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

10. 2024 年 4 月 25 日 9 时 31 分第七次载人航天飞船——“神舟十八号”发射升空,并于空间站天和舱径向端口对接,航天员进入空间站。空间站在离地面约 $ 400km $ 的以地球中心为圆心的圆形轨道飞行,每天飞行大约 $ 16 $ 圈。截至 2024 年 9 月 22 日 $ 20:58 $,“神舟十八号”已经飞行了约 $ 5 $ 个月($ 150 $ 天)。若地球半径为 $ 6400km $,试计算“神舟十八号”航天飞船到 2024 年 9 月 22 日 $ 20:58 $ 一共飞行了多少千米,并用科学记数法表示这个结果($ \pi $ 取 $ 3 $)。

答案： $400+6400=6800(km),2× 3× 6800× 16× 150=97920000=9.792× 10^{7}(km).$

11. 某银行去年新增居民存款 $ 3 $ 亿元人民币。
(1)经测量,$ 100 $ 张面值为 $ 100 $ 元的新版人民币大约厚 $ 0.9cm $,如果将总额为 $ 3 $ 亿元的这种纸币摞起来,大约有多高？(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是 $ 6×10^{4} $ 张/h,按每天点钞 $ 5h $ 计算,如果让点钞机点一遍总额为 $ 3 $ 亿元的这种纸币,点钞机大约要点多少天？

答案： （1）$300000000÷ 100÷ 100× 0.9=27000=2.7× 10^{4}(cm).$ （2）$300000000÷ 100÷ (6× 10^{4}× 5)=(3× 10^{6})÷ (6× 10^{4}× 5)=10$(天).

12. 一粒米微不足道,有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒,甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭。针对这种浪费现象,数学老师领同学们进行了实际测算,已知称得 $ 500 $ 粒大米重约 $ 10g $,计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口 $ 14 $ 亿,每年 $ 365 $ 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按 $ 2 $ 元/kg 计算,可卖多少钱？(用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年 $ 500 $ 元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？

答案： （1）$10÷ 500\approx 0.02(g).$ （2）$0.02× 1× 3× 365× 1400000000÷ 1000=306600000(kg)=3.066× 10^{7}(kg).$ （3）$2× 3.066× 10^{7}=6.132× 10^{7}$(元). （4）$6.132× 10^{7}÷ 500=122640$(名).