《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 解方程去分母时,方程两边同乘分母的最小公倍数.

答案： 最小公倍数

2. 解方程去分母的理论依据是等式的基本性质.

答案： 等式的基本性质

1. 解方程$\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{2x + 1}{4}$去分母正确的是(C)
A.$2(x - 1) = 1 - (2x + 1)$
B.$2x - 1 = 4 - (2x + 1)$
C.$2(x - 1) = 4 - (2x + 1)$
D.$2(x - 1) = 4 - 2x + 1$

答案： C

2. 若$x = - 2为方程\frac{x - 1}{3} = \frac{x + a}{6} - 1$的解,则$a$的值为(B)
A.1
B.2
C.$- 3$
D.3

答案： B

3. 若$\frac{a}{3}与\frac{a - 9}{6}$互为相反数,则$a$的值为(C)
A.$\frac{3}{2}$
B.$- \frac{3}{2}$
C.3
D.$- 3$

答案： C

4. 若$\frac{5x - 1}{6}与\frac{2}{3}$互为倒数,则$x$的值为(C)
A.1
B.$- 1$
C.2
D.$- 2$

答案： C

5. 若关于$x的方程x - 6 = (k - 1)x$有正整数解,则满足条件的所有整数$k$值之和是-4.

答案： -4

6. 某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组.这个班共有多少名学生?设这个班共有$x$名学生,则列方程为$\frac{x}{8}=\frac{x}{6}-2$.

答案： $\frac{x}{8}=\frac{x}{6}-2$

7. 若方程$\frac{2x - k}{3} - \frac{x - 2k}{2} = 1的解为x = - 1$,则$k$的值为$\frac{7}{4}$.

答案： $\frac{7}{4}$

8. 解下列方程:
(1) $\frac{x + 1}{3} = \frac{x - 1}{2}$;
(2) $x - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{2}$;
(3) $\frac{3x}{0.2} - 1 = \frac{2x}{0.3}$.

答案：
(1)$x=5$
(2)$x=-3$
(3)$x=\frac{3}{25}$