《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

12. 甲、乙两地的铁路比公路长 $40$ km,汽车从甲地先开出,速度为 $60$ km/h,开出 $0.5$ h 后,火车也从甲地开出,速度为 $80$ km/h,结果汽车反比火车晚 $1$ h 到达乙地. 甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？

答案： 设甲、乙两地的公路长x km,则铁路长$(x+40)$km.由题意,得$\frac{x}{60}-\frac{x+40}{80}=1+0.5$,解得$x=480$,$480+40=520$(km).
∴甲、乙两地的公路长480 km,铁路长520 km.

13. 在甲处劳动的有 $31$ 人,在乙处劳动的有 $20$ 人. 现调往 $18$ 人去支援,要使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的 $2$ 倍,应调往甲、乙两处各多少人？

答案： 调往甲处15人,调往乙处3人.

14. 甲组的 $4$ 名工人 $12$ 月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的 $3$ 倍少 $1$ 件,乙组的 $6$ 名工人 $12$ 月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的 $5$ 倍多 $7$ 件. 如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少 $2$ 件,那么这个月人均额定工作量是多少件？

答案： 设这个月人均额定工作量是x件.由题意,得$\frac{3x-1}{4}=\frac{5x+7}{6}-2$,解得$x=7$.