《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 有理数的除法法则:(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；(2)两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

答案： （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 （2）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商，0除以任何一个不等于0的数，都得0

2. 计算:
(1) $15÷(-3)= $-5；(2) $(-45)÷(-15)= $3；(3) $12÷\left(-\frac{1}{3}\right)= $-36.

答案： （1）-5 （2）3 （3）-36

1. 如果 $a + b\lt0$,$\frac{b}{a}\gt0$,那么下列结论成立的是 (B)
A.$a\gt0$,$b\gt0$
B.$a\lt0$,$b\lt0$
C.$a\gt0$,$b\lt0$
D.$a\lt0$,$b\gt0$

答案： B

2. 如果两个不为零的有理数相除,交换除数和被除数的位置,商不变,那么 (D)
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数

答案： D

3. 我们把2÷2÷2记作$2^③$，(−4)÷(−4)记作$(−4)^②$,那么计算$9×(−3)^④$的结果为( )

A.1
B.3
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

4. 对于有理数 $x$,$y$,若 $\frac{x}{y}\lt0$,则 $\frac{|xy|}{xy}+\frac{y}{|y|}+\frac{|x|}{x}$ 的值是 (B)
A.$-3$
B.$-1$
C.1
D.3

答案： B

5. 用“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”填空.
(1) 若 $a\gt0$,$b\gt0$,则 $\frac{a}{b}$＞$0$,$ab$＞$0$；
(2) 若 $a\lt0$,$b\lt0$,则 $\frac{a}{b}$＞$0$；$ab$＞$0$.
(3) 若 $a\gt0$,$b\lt0$,则 $\frac{a}{b}$＜$0$,$ab$＜$0$；
(4) 若 $a = 0$,$b\gt0$,则 $\frac{a}{b}$＝$0$,$ab$＝$0$.

答案： （1）＞ ＞ （2）＞ ＞ （3）＜ ＜ （4）＝ ＝

6. (1) 倒数等于它本身的数是±1；
(2) 若 $(-2024)×□ = 1$,则 $□$ 里应填的实数是$-\dfrac{1}{2024}$；
(3) 计算: $9÷(-3)×\frac{1}{3}= $-1.
(4) 若 $a$,$b$ 互为相反数,且 $a\neq b$,则 $\frac{a}{b}= $-1,$2a + 2b= $0.

答案： （1）±1 （2）$-\dfrac{1}{2024}$ （3）-1 （4）-1 0