《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

6. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事,老翁为了限定猴子的每天食量,分早晚两次喂食,早上的粮食是晚上的$\frac{3}{4}$,猴子们对这个安排很不满意,于是老翁进行了调整,从晚上的粮食中取2千克放在早上投食,这样早上的粮食是晚上的$\frac{4}{3}$,猴子们对这样的安排非常满意,老翁给猴子限定的每天食量共多少千克?

答案： 设调整前晚上喂食x kg,则早上喂食$\frac{3}{4}x$ kg,由题意,得$\frac{3}{4}x+2=\frac{4}{3}(x-2)$,解得x=8. $\therefore \frac{3}{4}x+x=\frac{3}{4}× 8+8=14$.

7. 在手工制作课上,老师组织七年级(1)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(1)班共有学生48人,其中男生人数比女生人数多2人,并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个.
(1) 七年级(1)班有男生、女生各多少人?
(2) 要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?

答案：
(1) 设七年级
(1)班有女生x人,则有男生(x+2)人.由题意,得x+2+x=48,解得x=23,男生:23+2=25(人).
(2) 设应该分配y名学生剪筒身,则分配(48-y)名学生剪筒底.由题意,得2×30y=100(48-y),解得y=30,48-30=18(名).

1. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且相邻两棵树之间的间隔相等.如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是(A)
A.$5(x + 21 - 1) = 6(x - 1)$
B.$5(x + 21) = 6(x - 1)$
C.$5(x + 21 - 1) = 6x$
D.$5(x + 21) = 6x$

答案： A

2. 两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的2倍,停电的时间为$\frac{12}{5}$小时.

答案： $\frac{12}{5}$

3. 为了保障广大师生的身体健康,某校开学后,采购了甲种免洗消毒液20瓶,乙种免洗消毒液30瓶,已知甲种免洗消毒液的单价比乙种免洗消毒液贵10元,两种消毒液的采购费用相等.
(1) 甲种免洗消毒液和乙种免洗消毒液的单价分别是每瓶多少元?
(2) 过了两个月,学校再次采购甲、乙两种免洗消毒液,甲种免洗消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍,采购单价比第一次提高了20%,乙种免洗消毒液比第一次多采购了m瓶,单价与第一次的采购单价相同,结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍,求m的值.

答案：
(1) 设甲种免洗消毒液的单价为每瓶x元,则乙种免洗消毒液的单价为每瓶(x-10)元,由题意,得30(x-10)=20x,解得x=30,30-10=20(元).
∴甲种免洗消毒液的单价为每瓶30元,乙种免洗消毒液的单价为每瓶20元.
(2) 由题意,得20×2×30×(1+20%)+20(m+30)=(30×20+20×30)×2,解得m=18.