《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

1. 下列方程：① $2x = 0$；② $2x - y = 5$；③ $\frac{y - 1}{2} = \frac{y}{3} + 2$；④ $\frac{5}{x} + \frac{2}{x} = 7$. 其中是一元一次方程的有①③.(填序号)

答案： ①③

2. 已知 $(m - 1)x^{m^{2}} + 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $m = $-1.

答案： -1

3. 关于 $x$ 的方程 $(m + 1)x^{2} + 2mx - 3m = 0$ 是一元一次方程,则 $m = $-1.

答案： -1

1. 若关于 $x$ 的方程 $5x + 3a = - 3$ 的解是 $x = - 6$,则 $a = $9.

答案： 9

2. 当 $k = $-1时,关于 $x$ 的方程 $2x - k - 3 = 0$ 与 $3x - 2 = 2x - 1$ 的解相同.

答案： -1

3. 当 $m$≠$\frac{1}{2}$时,关于 $x$ 的方程 $x - 6 = 2mx - 11$ 一定有解.

答案： ≠$\frac{1}{2}$

4. 请写出一个解为 $x = 5$ 的一元一次方程：$x-5=0$.

答案： 答案不唯一,如:$x-5=0$

1. 下列说法正确的是(D)

A.在等式 $ax = bx$ 两边同除以 $x$,得 $a = b$
B.由等式 $a^{2} = b^{2}$,一定能得到 $a = b$
C.在等式 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ 的两边都除以 $3$,得 $a = b$
D.由 $a = b$,$c = d$,得 $ac = bd$

答案： D

2. 已知 $a = b$,则下列等式中不一定成立的是(C)
A.$a + m = b + m$
B.$(m - 1)a = (m - 1)b$
C.$\frac{a}{m^{2}} = \frac{b}{m^{2}}$
D.$m - a = m - b$

答案： C

3. (1)如果 $2x = 5 - 3x$,那么 $2x +$3x$= 5$；(2)如果 $0.2x = 10$,那么 $x = $50；(3)如果 $5x - 7 = 8$,那么 $5x = 8 +$7；(4)如果 $5x = 15$,那么 $x = $3.

答案：
(1) $3x$
(2) 50
(3) 7
(4) 3

1. $5(x - 4) - 3(2x + 1) = 2(1 - 2x) - 1$；

答案： $x=8$

2. $6t - 7 = 4t + 5$；

答案： $t=6$

3. $2 - \frac{x + 5}{6} = x - \frac{x - 1}{3}$；

答案： $x=1$