《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

6. 设$M是-5的相反数与-13$的绝对值的差,$N是比-8$大 6 的数.求$M-N$.

答案： 因为M是-5的相反数与-13的绝对值的差,N是比-8大6的数.所以$M=-(-5)-|-13|=5-13=-8$,$N=-8+6=-2$,所以$M-N=-8-(-2)=-8+2=-6$.

1. 若$a＞0$,且$|a|＞|b|$,则$a-b$的值是 (A)
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.0

答案： A

2. 已知郝炜同学在计算$35+x$时,误将“$+$”看成“$-$”,结果得 10,则$35+x$的值应为 (B)
A.20
B.60
C.10
D.70

答案： B

3. 有理数$a$,$b$在数轴上的表示如图所示,下列结论：①$a+b＜0$；②$a-b＜0$；③$a＜|b|$；④$-a＞-b$；⑤$|a-b|= a-b$.其中正确的有 (B)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

4. 若$|m|= 5$,$|n|= 3$,$m+n$的绝对值等于它的相反数,则$m-n$的值是 (A)
A.$-2或-8$
B.$2或-8$
C.$2或8$
D.$-2或8$

答案： A

5. “数形结合”思想在数轴上得到充分体现,如：在数轴上表示数 5 和$-2的两点之间的距离可列式表示为|5-(-2)|或|-2-5|$；表示数$x和-3的两点之间的距离可列式表示为|x-(-3)|= |x+3|$.那么$|x+3|+|x-2|$的最小值为5.

答案： 5

6. 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏,将$-3$,2,$-1$,0,1,$-2$,3,$-4$分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等.已知图中$\triangle$、$\odot$分别表示两个数,则$\triangle -\odot$的值为-4或1.

答案： -4或1

7. 小明家购置了一辆续航为 350 km(能行驶的最大路程)的新能源纯电动汽车,他将汽车充满电后连续 7 天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km,以 40 km 为标准,超过部分记为“$+$”,不足部分记为“$-$” ).已知该汽车第三天行驶了 45 km,第六天行驶了 34 km.

(1)“$■$”处的数为+5,“$●$”处的数为 -6；
(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的 15%,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.

答案：
(1)+5 -6
(2)由题意,得$-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km)$,$40×7+7=280+7=287(km)$,$350-350×15\%=350-52.5=297.5(km)$,
∵297.5＞287,
∴行车电脑会不会发出充电提示.