《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

13. 已经 $(m - 3)x^{|m| - 2}= 18$ 是关于 $x$ 的一元一次方程.
(1) 则 $m$ 的值为$-3$；
(2) 若上述方程的解与 $\frac{2x + n}{2}= -5(x - 1)$ 的解互为相反数,则 $n$ 的值为$-26$。

答案： （1）$-3$ （2）$-26$

14. 已知关于 $x$ 的方程 $k(x + 1)= k - 2(x - 2)$ 的解是负整数,那么整数 $k$ 的所有取值之和为$-13$。

答案： $-13$

15. 解下列方程：
(1) $15-(7 - 5x)= 2x+(5 - 3x)$；
(2) $\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}x - 1)-2]-x = 2$；
(3) $\frac{x - 3}{0.5}-\frac{x + 4}{0.2}= 0.4$；
(4) $\frac{3x + 2}{2}-1= \frac{2x - 1}{4}-\frac{2x + 1}{5}$。

答案： （1）$x=-\dfrac{1}{2}$ （2）$x=-8$ （3）$x=-8.8$ （4）$x=-\dfrac{9}{28}$

16. 已知：方程 $(m + 2)x^{|m| - 1}-m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程.
(1) 求 $m$ 的值；
(2) 若上述方程的解与关于 $x$ 的方程 $x+\frac{6x - a}{3}= \frac{a}{6}-3x$ 的解互为相反数,求 $a$ 的值.

答案： （1）$m=2$ （2）$a=-6$