《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

8. 先化简,再求值：
(1) $3x-[5x-4(2x-1)]$,其中$x= -\frac{3}{2}$；
(2) $2x^{2}y-[5xy^{2}+2(x^{2}y-3xy^{2}+1)]$,其中$x$,$y满足(x-2)^{2}+|y+1|= 0$。

答案： （1）原式$=6x-4$,当$x=-\frac{3}{2}$时,原式$=-13$. （2）原式$=xy^{2}-2$,由题意,得$x=2,y=-1$,原式$=0$.

1. 已知一个多项式与$x^{2}-2x+1的和是3x-2$,则这个多项式为(A)
A.$-x^{2}+5x-3$
B.$-x^{2}+x-1$
C.$x^{2}-5x+3$
D.$x^{2}-5x-3$

答案： A

2. 两个三次多项式的和的次数是(D)
A.六次
B.三次
C.不低于三次
D.不高于三次

答案： D

3. 小刚做了一道数学题：已知两个多项式$A和B$,其中$B= 3x-2y$。求$A+B$。他误将$A+B看成A-B$,结果求出的答案是$x-y$,则$A+B$的结果应该是(D)
A.$4x+3y$
B.$2x-y$
C.$-2x+y$
D.$7x-5y$

答案： D

4. 已知无论$x$,$y$取什么值,多项式$(3x^{2}-my+9)-(nx^{2}+5y-3)的值都等于定值12$,则$m+n$等于(B)
A.$8$
B.$-2$
C.$2$
D.$-8$

答案： B

5. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙,记图1阴影部分周长之和为$m$,图2阴影部分周长为$n$,要求$m与n$的差,只需知道一个图形的周长,这个图形是(D)


A.整个长方形
B.正方形①
C.正方形②
D.正方形③

答案： D

6. 若$x^{2}-xy= 8$,$xy-y^{2}= 3$,则$x^{2}-y^{2}= $11,$x^{2}-2xy+y^{2}= $5。

答案： 11 5