《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

12. 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示.
(1) 试判断 a,b,c 的正负性.
(2) 在数轴上标出 a,b,c 的相反数的位置.
(3) 若$|a|= 5,|b|= 2.5,|c|= 7.5$,求 a,b,c 的值.

答案：
（1）由题图可知,a＜0,b＞0,c＞0.（2）如图所示.（3）因为|a|=5,|b|=2.5,|c|=7.5,且a＜0,b＞0,c＞0,所以a=-5,b=2.5,c=7.5.

13. 文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上,已知文具店位于小明家西边200 m 处,书店位于小明家东边 100 m 处,一天小明从家里出发先去书店购书,然后去文具店选购学习用品,最后回家学习.
(1) 以小明家为原点,向东为正方向,取适当的长度为单位长度画一条数轴,在数轴上表示出文具店和书店的位置,并写出文具店和书店所表示的数.
(2) 用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程.

答案：
（1）如图所示.文具店表示的数是-200,书店表示的数是100.（2）|100|+|-100|+|-200|+|200|=600(m),所以小明这一天所走的路程是600m.

14. *新情境·日常生活 在活动课上,有6名同学用橡皮泥做了6个小球,直径可以有 0.02 mm 的误差,超过规定直径的记为正,不足的记为负,检测结果(单位:mm)如下表:
|同学|检测结果|
|小明|+0.031|
|小兵|-0.017|
|小敏|+0.023|
|小佳|-0.021|
|小平|+0.022|
|小伟|-0.011|
(1) 请你指出哪些同学做的小球符合要求.
(2) 在符合要求的小球中,哪名同学做的小球质量较好? 哪名同学做的小球质量较差?
(3)请你对6名同学做小球质量按从好到差排名

答案： （1）因为|+0.031|=0.031,|-0.017|=0.017,|+0.023|=0.023,|-0.021|=0.021,|+0.022|=0.022,|-0.011|=0.011,且0.011,0.017都小于0.02,所以小兵、小伟做的小球符合要求.（2）因为0.011＜0.017,所以小伟做的小球质量较好,小兵做的小球质量较差.（3）小伟、小兵、小佳、小平、小敏、小明.方法归纳——通过偏差比较质量的好坏由题意可知,哪个小球的直径与规定直径的偏差越小,哪个小球的质量就越好,这个偏差可以用绝对值表示,绝对值小表示偏差小,绝对值大表示偏差大.