《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

典例3 如图,数轴上有A,B,C三点,请回答下列问题：
(1)将点A向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示的新数分别是多少？
(2)移动A,B,C三点中的两点,使得三点表示的数相同,有几种方法？
(1)0；-2
(2)三
[变式] 已知P是数轴上一点,把点P向左移动2个单位长度后,它到原点的距离是5个单位长度,则点P表示的数是7或-3.

答案： （1）点A在原点左侧3个单位长度处，表示的数是-3，向右移动3个单位长度后，落在原点，表示的数是0.
点C在原点右侧3个单位长度处，表示的数是3，向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示的数是-2.
（2）有三种方法：①点A不动，点B向左移动2个单位长度，点C向左移动6个单位长度；②点B不动，点A向右移动2个单位长度，点C向左移动4个单位长度；③点C不动，点A向右移动6个单位长度，点B向右移动4个单位长度.
[变式] 7或-3 解析：因为点P移动后到原点的距离是5个单位长度，所以点P移动后表示的数是5或-5.所以把5或-5对应的点向右移动2个单位长度，得到7或-3对应的点，即点P表示的数是7或-3.

典例4 下列各组数中,互为相反数的是(C)
A.|+31|与|-31|
B.-(-7/8)与7/8
C.|-30%|与-|-30%|
D.-|+36.28|与+(-36.28)
[变式] 已知a与2025互为相反数,则a的绝对值是 .

答案： C 解析：|+31|=31，|-31|=31，选项A不符合题意；$-(-\frac{7}{8})=\frac{7}{8}$，选项B不符合题意；|-30%|=30%，-|-30%|=-30%，选项C符合题意；-|+36.28|=-36.28，+(-36.28)=-36.28，选项D不符合题意.
[变式] 2025

典例5 (2023·温州瑞安期中)如图,回答下列问题：
(1)过A,B两点画一条数轴,使点A表示的数为2,点B表示的数为-3.
如图所示.
(2)将-3/2,|-4|表示在数轴上,并将2,-3,-3/2,|-4|这四个数用“＜”连接起来.
因为|-4|=4，所以在数轴上表示各数如图所示.这四个数用“＜”连接如下：$-3＜-\frac{3}{2}＜2＜|-4|$.
[变式] 在-2,-15,9,0,|-10|这五个有理数中,最大的数是|-10|,最小的数是-15.

答案： （1）如图所示.
（2）因为|-4|=4，所以在数轴上表示各数如图所示.这四个数用“＜”连接如下：$-3＜-\frac{3}{2}＜2＜|-4|$.
[变式] |-10| -15 解析：因为|-10|=10，所以-15＜-2＜0＜9＜|-10|.所以最大的数是|-10|，最小的数是-15.