《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

12.易错题 解方程：
(1)3y+9-2y+2= 10-4y.
(2)4x-3(20-x)= 6x-7(9-x).
(3)9/2[2/3(x/4-1)-2]= 3.

答案： （1）移项,得3y-2y+4y=10-9-2.合并同类项,得5y=-1.两边同除以5,得y=-$\frac{1}{5}$.
（2）去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x.移项,得4x+3x-6x-7x=-63+60.合并同类项,得-6x=-3.两边同除以-6,得x=$\frac{1}{2}$.
（3）解法一:去中括号,得$\frac{9}{2}$×$\frac{2}{3}$ ($\frac{x}{4}$-1)-$\frac{9}{2}$×2=3.去括号,得$\frac{3x}{4}$-3-9=3.移项、合并同类项,得$\frac{3x}{4}$=15.两边同乘$\frac{4}{3}$,得x=20.
解法二:去小括号,得$\frac{9}{2}$ ($\frac{x}{6}$-$\frac{2}{3}$-2)=3.去括号,得$\frac{3x}{4}$-3-9=3.移项、合并同类项,得$\frac{3x}{4}$=15.两边同乘$\frac{4}{3}$,得x=20.

13.已知y= 1是方程2(m+y)= 3y+1的解,求关于x的方程2m+3x= 1/2(5x+4m)的解.

答案： 因为y=1是方程2(m+y)=3y+1的解,所以2(m+1)=3+1,解得m=1.将m=1代入方程2m+3x=$\frac{1}{2}$(5x+4m),得2+3x=$\frac{1}{2}$(5x+4),解得x=0.

14.在等式2×(1-□)-3×□= 15的□中分别填入一个数,使这两个数满足下列条件(列方程解答)：
(1)互为相反数.
(2)和为6.

答案： （1）设第一个数为a,则第二个数为-a.由题意,得2×(1-a)-3×(-a)=15,解得a=13.所以-a=-13.所以第一个数为13,第二个数为-13.
（2）设第一个数为b,则第二个数为6-b.由题意,得2×(1-b)-3×(6-b)=15,解得b=31.所以6-b=6-31=-25.所以第一个数为31,第二个数为-25.

15.新考法·阅读理解 我们规定：若关于x的一元一次方程ax= b(a＞0)的解为x= b+a,则称该方程是“和解方程”.例如：方程2x= -4的解为x= -2,且-2= -4+2,则该方程是“和解方程”.
(1)3x= 4.5是否为“和解方程”？
(2)若关于x的一元一次方程5x= m+1是“和解方程”,求m的值.

答案： （1）解方程3x=4.5,得x=1.5.因为1.5≠4.5+3,所以方程3x=4.5不是"和解方程".
（2）解方程5x=m+1,得x=$\frac{1}{5}$(m+1).因为方程5x=m+1是"和解方程",所以$\frac{1}{5}$(m+1)=m+1+5,解得m=-$\frac{29}{4}$.