《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. 计算$17-2×[9-3×3×(-7)]÷3$的结果为 (A)
A.-31
B.0
C.17
D.101

答案： A

2. 下列运算中,结果正确的是 (D)
A.$-|-3|+|-2|= 1$
B.$-1^{3}-2÷(-\frac{1}{2})= 5$
C.$-\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{4}{3}= \frac{4}{3}$
D.$-2^{2}-(-2)^{3}+(-\frac{1}{2})÷(-2)= 4\frac{1}{4}$

答案： D

3. 计算：(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=$6.
(2)$0-(-3)^{2}÷3×(-1)=$3.

答案： （1）6 （2）3

4. 某冷库的温度是$-4^{\circ}C$,现有一批蔬菜要在$16^{\circ}C$的温度下储藏,若冷库每小时升温$2^{\circ}C$,则要想达到储藏蔬菜所要求的温度,需要10小时.

答案： 10 解析：由题意，得[16-（-4）]÷2=20÷2=10（小时），所以要想达到储藏蔬菜所要求的温度，需要10小时.

5. 计算：
(1)$2×(-3)+8÷(-2)$.
(2)$-2^{2}+[1-(-3)^{2}]×|-\frac{1}{4}|$.
(3)$(-24)×(0.25-\frac{3}{8})-(-1)^{2025}$.

答案： （1）原式=-6-4=-10.（2）原式=-4+（1-9）×$\frac{1}{4}$=-4+（-8）×$\frac{1}{4}$=-4-2=-6.（3）原式=（-24）×（$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）+1=（-24）×（-$\frac{1}{8}$）+1=3+1=4.

6. 要使算式$4-|-3( )5|$计算出来的值最小,则在算式中的( )内应填入的运算符号为 (C)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： C 解析：将各选项中的运算符号分别代入，得4-|-3+5|=2；4-|-3-5|=-4；4-|-3×5|=-11；4-|-3÷5|=$\frac{17}{5}$.因为-11＜-4＜2＜$\frac{17}{5}$，所以（ ）内填入“×”时，计算出来的值最小.

7. 计算$-2^{3}-(-3)^{3}+(+3)^{2}-(-3)^{2}-3^{2}$的结果是 (B)
A.27
B.10
C.-27
D.-9

答案： B 解析：原式=-8-（-27）+9-9-9=-8+27+9-9-9=10.

8. 下列计算错误的是 (A)
A.$-2025÷[(-\frac{7}{3})×3+7]= -2025$
B.$[(-\frac{7}{3})×3+7]÷(-2025)= 0$
C.$(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})÷[0-(-4)]×(-2)= \frac{1}{12}$
D.$2\frac{1}{3}÷(3\frac{1}{3}×6-18)= \frac{7}{6}$

答案： A 解析：-2025÷[（-$\frac{7}{3}$）×3+7]=-2025÷（-7+7）=-2025÷0.因为0不能作为除数，所以本题无法计算.故选项A错误.[（-$\frac{7}{3}$）×3+7]÷（-2025）=0÷（-2025）=0，故选项B正确.（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷[0-（-4）]×（-2）=-$\frac{1}{6}$÷4×（-2）=-$\frac{1}{24}$×（-2）=$\frac{1}{12}$，故选项C正确.2$\frac{1}{3}$÷（3$\frac{1}{3}$×6-18）=$\frac{7}{3}$÷（$\frac{10}{3}$×6-18）=$\frac{7}{3}$÷2=$\frac{7}{6}$，故选项D正确.

9. 根据如图所示的流程图计算,若输入x的值为-1,则输出y的值为1.

答案： 1 解析：把x=-1代入，得|-1|×3-5=-2＜0.把x=-2代入，得|-2|×3-5=6-5=1＞0.所以输出y的值为1.

10. 一个圆柱形容器的内半径为10cm,里面盛有一定高度的水,将一个长25cm、宽6cm的长方体金属块完全淹没,结果容器内的水升高了4cm(没有溢出),则这个金属块的高大约是______cm(π取3).
[答案]：8 解析：这个金属块的高大约是3×10²×4÷（25×6）=8（cm）.
8

答案： 8 解析：这个金属块的高大约是3×10²×4÷（25×6）=8（cm）.

11. 阅读下面的解题过程：
计算：$(-1)^{3}÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-\frac{1}{4})×(-12)$.
解：原式$=(-1)÷[\frac{1}{3}×(-12)-\frac{3}{2}×(-12)-\frac{1}{4}×(-12)]$(第一步)
$=(-1)÷(-4+18+3)$(第二步)
$=(-1)÷17$(第三步)
$=-\frac{1}{17}$(第四步).
(1)上面的解题过程中开始出现错误是在第一步,错误的原因是运算顺序错误.
(2)请写出正确的计算过程.
原式=（-1）÷（$\frac{4}{12}$-$\frac{18}{12}$-$\frac{3}{12}$）×（-12）=（-1）÷（-$\frac{17}{12}$）×（-12）=（-1）×（-$\frac{12}{17}$）×（-12）=-$\frac{144}{17}$.

答案： （1）一；运算顺序错误.（2）原式=（-1）÷（$\frac{4}{12}$-$\frac{18}{12}$-$\frac{3}{12}$）×（-12）=（-1）÷（-$\frac{17}{12}$）×（-12）=（-1）×（-$\frac{12}{17}$）×（-12）=-$\frac{144}{17}$.