《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是(C)
A.3 和-3
B.-3 和$\frac {1}{3}$
C.3 和$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{3}和-\frac {1}{3}$

答案： C

2. 下列说法中,错误的是(D)
A.一个数同 0 相乘,仍得 0
B.一个数同 1 相乘,仍得这个数
C.一个数同-1 相乘,得这个数的相反数
D.互为相反数的两个数的积为 1

答案： D

3. 如图,林林用手中的细沙在地上画了一条数轴,弟弟跑过来想和他一起玩,却不小心踩坏了数轴,则被踩坏的两个整数的积为-6.

答案： -6

4. 某水库的水位近期平均每天下降 0.3 米(记下降为负),经过 6 天后水位的变化情况可用算式-0.3×6表示,其计算结果为-1.8,可知水位下降了1.8米.

答案： -0.3×6 -1.8 下降 1.8

5. ★计算:
(1)$(-\frac {3}{4})×8.$
(2)$(-2\frac {1}{3})×(-6).$
(3)$-20×(-\frac {1}{5})×(-0.4).$
(4)$-|-25|×(-4)×(-8).$

答案：
(1)$\left(-\dfrac{3}{4}\right)×8=-\dfrac{3}{4}×8=-6$.
(2)$\left(-2\dfrac{1}{3}\right)×(-6)=\dfrac{7}{3}×6=14$.
(3)$-20×\left(-\dfrac{1}{5}\right)×(-0.4)=-20×\dfrac{1}{5}×0.4=-1.6$.
(4)$-|-25|×(-4)×(-8)=-25×(-4)×(-8)=-25×4×8=-800$.

6. 下列各式的积是$-\frac {3}{4}$的为(D)
A.$-3\frac {1}{2}×(-\frac {3}{14})$
B.$\frac {3}{4}×(-\frac {5}{6})$
C.$(-1\frac {1}{2})×\frac {4}{9}$
D.$\frac {4}{5}×(-\frac {15}{16})$

答案： D 解析：$-3\dfrac{1}{2}×\left(-\dfrac{3}{14}\right)=\dfrac{7}{2}×\dfrac{3}{14}=\dfrac{3}{4}$，故 A 不符合题意；$\dfrac{3}{4}×\left(-\dfrac{5}{6}\right)=-\dfrac{5}{8}$，故 B 不符合题意；$\left(-1\dfrac{1}{2}\right)×\dfrac{4}{9}=-\dfrac{3}{2}×\dfrac{4}{9}=-\dfrac{2}{3}$，故 C 不符合题意；$\dfrac{4}{5}×\left(-\dfrac{15}{16}\right)=-\dfrac{3}{4}$，故 D 符合题意.

7. 有下列说法:① 同号两数相乘,符号不变;② 两数之积为正,这两个数同为正数;③ 互为相反数的两数相乘,积一定为负;④ 两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.其中,正确的有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A 解析：两个负数相乘，结果得正，故①错误；两数之积为正，这两个数也可以都是负数，故②错误；互为相反数的非零两数相乘，积一定为负，故③错误；两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，故④正确.综上所述，正确的有1个.

8. 已知一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,则这个数是(D)
A.1 或0
B.0 或-1
C.-1 或1
D.-1

答案： D 解析：1的倒数为1，1的绝对值为1，1的相反数为-1，故1不满足题意；0 没有倒数，故 0 不满足题意；-1 的倒数为-1，-1 的绝对值为1，-1 的相反数为 1，故-1 满足题意.