《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. $\left[\left(-\frac{2}{3}\right)× 5\right]× (-6)= \left(-\frac{2}{3}\right)× [5× (-6)]$的原理是(B)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.分配律

答案： B

2. 运用分配律计算$(-3)× (-8+2-3)$,有下列四种不同的结果,其中正确的是(D)
A.$-3× 8-3× 2-3× 3$
B.$-3× (-8)-3× 2-3× 3$
C.$(-3)× (-8)+3× 2-3× 3$
D.$(-3)× (-8)-3× 2+3× 3$

答案： D

$[(8× 4)× 125-5]× 25$
$=[(4× 8)× 125-5]× 25$(乘法交换律)
$=[4× (8× 125)-5]× 25$(乘法结合律)
$=4000× 25-5× 25$(分配律).

答案： 乘法交换律 乘法结合律 分配律

4. 计算：$2025× \left(-\frac{2}{9}\right)-2025× \frac{7}{9}= $-2025.

答案： -2025

5. 计算：
(1)$(-0.125)× \left(-\frac{4}{7}\right)× 8× (-7)$.
(2)$(-8)× \frac{5}{6}× \left(-\frac{3}{5}\right)× \left(-\frac{9}{4}\right)$.
(3)$\left(-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)× (-48)$.
(4)$(-273)× (-4)+(+273)× (-7)-(+273)× (-3)$.

答案： （1）原式$=-\frac{1}{8}×8×\frac{4}{7}×7=-4.$（2）原式$=-8×\frac{5}{6}×\frac{3}{5}×\frac{9}{4}=-9.$（3）原式$=(-\frac{1}{6})×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)+(-\frac{1}{12})×(-48)=8-36+4=-24.$（4）原式$=(+273)×(+4)+(+273)×(-7)-(+273)×(-3)=[(+4)+(-7)-(-3)]×(+273)=(4-7+3)×273=0×273=0.$

6. 为了使算式$(-0.125)× 3× (-8)+(-12)× \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{8}\right)× 2$计算简便,可以运用的运算律是(D)
A.乘法交换律和乘法结合律
B.乘法结合律和分配律
C.乘法交换律和分配律
D.乘法交换律、乘法结合律和分配律

答案： D 解析:$(-0.125)×3×(-8)+(-12)×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{8})×2=(-0.125)×(-8)×3+(-12)×2×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{8})=3-24×\frac{1}{4}-24×\frac{1}{3}+24×\frac{1}{8}$,用到了乘法交换律、乘法结合律和分配律.

7. 下列计算正确的是(A)
A.$-5× (-4)× (-2)× (-2)= 5× 4× 2× 2= 80$
B.$(-12)× \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-1\right)= -4+3+1= 0$
C.$(-9)× 5× (-4)× 0= 9× 5× 4= 180$
D.$-2× 5-2× (-1)-(-2)× 2= -2× (5+1-2)= -8$

答案： A 解析:A项显然正确;$(-12)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-1)=-12×\frac{1}{3}+(-12)×(-\frac{1}{4})+(-12)×(-1)=-4+3+12=11$,故B项错误;C项的计算结果为0,故C项错误;$-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5-1-2)=-2×2=-4$,故D项错误.

8. 若$2025× 21= p$,则$2025× 20$的值可表示为(C)
A.$p-1$
B.$p+1$
C.$p-2025$
D.$\frac{20}{21}p$

答案： C 解析:因为$2025×21=2025×(20+1)=2025×20+2025×1=2025×20+2025$,又因为$2025×21=p$,所以$2025×20+2025=p$.所以$2025×20=p-2025$.

9. 计算$(-20)× \left(-\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}\right)× (-6)$的结果为-80.

答案： -80 解析:原式$=(-20)×(-6)×(-\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4})=120×(-\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4})=120×(-\frac{7}{12})-120×\frac{5}{6}+120×\frac{3}{4}=-70-100+90=-80.$