《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. (2024·安徽)-5 的绝对值是 (A)
A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： A

2. 点 M,N,P,Q 在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的是 (D)

A.点 M
B.点 N
C.点 P
D.点 Q

答案： D

3. 如图,一个图形的四个顶点处分别标有一个数,则这些数中恰好是$|-3|$的绝对值的为3.

答案： 3 解析:因为|-3|=3,3的绝对值为3,所以|-3|的绝对值为3.

4. 求出下列各数的绝对值:
$-\frac{16}{3},+\frac{1}{5},-3.85,9.3,0.$

答案： |-$\frac{16}{3}$|=$\frac{16}{3}$,|+$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$,|-3.85|=3.85,|9.3|=9.3,|0|=0.

5. 计算:
(1)$|-20|+|-5|+|-35|.$
(2)$|-7.5|×|-4|+|-\frac{2}{3}|.$

答案：
(1)|-20|+|-5|+|-35|=20+5+35=60.
(2)|-7.5|×|-4|+|$-\frac{2}{3}$|$=7.5×4+\frac{2}{3}=30\frac{2}{3}.$

6. 有下列说法:① 一个数的绝对值的相反数一定是负数;② 只有负数的绝对值等于它的相反数;③ 正数和零的绝对值都等于它本身;④ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 其中,错误的个数是 (B)
A.3
B.2
C.1
D.0

答案： B 解析:根据绝对值的性质和相反数的概念可知,①②错误,③④正确.

7. 下列各组数中,不相等的是 (D)
A.$-(+3)和+(-3)$
B.-5 和$-|+5|$
C.$+(-7)和-|-7|$
D.$-(-2)和-|-2|$

答案： D 解析:-(+3)表示+3的相反数,所以-(+3)=-3.+(-3)表示-3本身,所以+(-3)=-3.所以-(+3)=+(-3).故A不符合题意.-|+5|表示+5的绝对值的相反数,|+5|=5,所以-|+5|=-5.故B不符合题意.+(-7)表示-7本身,所以+(-7)=-7.-|-7|表示-7的绝对值的相反数,|-7|=7,所以-|-7|=-7.所以+(-7)=-|-7|.故C不符合题意.-(-2)表示-2的相反数,所以-(-2)=2.-|-2|表示-2的绝对值的相反数,|-2|=2,所以-|-2|=-2.所以-(-2)≠-|-2|.故D符合题意.

8. 若$a= -12,|a|= |-b|$,则 b 的值为(D)
A.12
B.-12
C.0
D.12 或-12

答案： D 解析:根据绝对值的定义,得|a|=|-12|=12.因为|a|=|-b|,所以|-b|=12.所以-b=12,或-b=-12.所以b=12或-12.

9. 如图,有理数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n 与q互为相反数,则在 m,n,p,q 中,绝对值最小的是 (C)
A.p
B.q
C.m
D.n

答案： C 解析:因为n与q互为相反数,所以原点O在点N与点Q的中间且点O到点N的距离与点O到点Q的距离相等.结合题中数轴可知,绝对值最小的是m.

10. 在-3.5 和 2.5 之间的所有整数的绝对值的和是9.

答案： 9 解析:在-3.5和2.5之间的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,它们的绝对值分别为3,2,1,0,1,2,所以-3.5和2.5之间的所有整数的绝对值的和为3+2+1+0+1+2=9.

11. 计算:
(1)$(|-2|+|-5|-|-3|)×0.25.$
(2)$|-\frac{3}{4}|×(\frac{4}{3}+|-\frac{16}{9}|-|-1|).$

答案： （1）原式=(2+5-3)×0.25=4×0.25=1.（2）原式=$\frac{3}{4}$×($\frac{4}{3}$+$\frac{16}{9}$-1)=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{16}{9}$-$\frac{3}{4}$×1=1+$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{19}{12}$.