《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

12. 易错题 计算:
(1)$0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}$.
(2)$(-8\frac{1}{2})-[-(+6.5)-(-3.3)-6\frac{1}{5}]$.

答案： （1）$0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}=0.47-4\frac{5}{6}+1.53-1\frac{1}{6}=(0.47+1.53)-(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})=2-6=-4$.（2）$(-8\frac{1}{2})-[-(+6.5)-(-3.3)-6\frac{1}{5}]=-8.5-(-6.5-6.2+3.3)=-8.5-(-12.7+3.3)=-8.5-(-9.4)=-8.5+9.4=0.9$.

13. 新情境·游戏活动 在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到深灰色卡片,那么减去卡片上的数；如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数.比较两名同学所抽四张卡片的计算结果,结果较大的选为数学小组长.如图,明明同学抽到了第一组的四张卡片,亮亮同学抽到了第二组的四张卡片,且两人起始数均为 0,则明明、亮亮谁会成为数学小组长?

答案： 明明：$0-(-3)+\frac{3}{4}-(-5)+(-\frac{5}{6})=3+\frac{3}{4}+5-\frac{5}{6}=(3+5)+(\frac{3}{4}-\frac{5}{6})=8-\frac{1}{12}=7\frac{11}{12}$；亮亮：$0+(-\frac{1}{2})-(-2)-(-\frac{1}{6})+4=-\frac{1}{2}+2+\frac{1}{6}+4=(2+4)+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{6})=6-\frac{1}{3}=5\frac{2}{3}$.因为$7\frac{11}{12}＞5\frac{2}{3}$，所以明明会成为数学小组长.

14. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如：$|6+7|= 6+7$；$|6-7|= 7-6$；$|7-6|= 7-6$；$|-6-7|= 6+7$.
(1) 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式.
①$|7-21|=$21-7.
②$|-\frac{1}{2}+0.8|=$$0.8-\frac{1}{2}$.
③$|\frac{7}{17}-\frac{7}{18}|=$$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$.
(2) 用合理的方法计算：$|\frac{1}{5}-\frac{150}{557}|+|\frac{150}{557}-\frac{1}{2}|-|-\frac{1}{2}|$.因为$\frac{1}{5}＜\frac{150}{557}$，$\frac{150}{557}＜\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}＜0$，所以原式=$\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{5}$.
(3) 用简便方法计算:$|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{5}-\frac{1}{4}|+…+|\frac{1}{2025}-\frac{1}{2024}|$.原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots +\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2025}=\frac{2023}{4050}$.

答案： （1）①21-7.②$0.8-\frac{1}{2}$.③$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$.（2）因为$\frac{1}{5}＜\frac{150}{557}$，$\frac{150}{557}＜\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}＜0$，所以原式=$\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{5}$.（3）原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots +\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2025}=\frac{2023}{4050}$.