《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. (2024·广州)某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该新能源车企去年5月交付新车x辆,则可列方程为 (A)
A.1.2x+1100= 35060
B.1.2x-1100= 35060
C.1.2(x+1100)= 35060
D.x-1100= 35060×1.2

答案： A

2. 一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要60天完成.若甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则可列方程为 (C)
A.$\frac{4}{40}+\frac{x}{40+60}= 1$
B.$\frac{4}{40}+\frac{x}{40×60}= 1$
C.$\frac{4}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{60}= 1$
D.$\frac{4}{40}+\frac{x}{60}= 1$

答案： C

3. 第十九届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行.我国运动员发扬顽强拼搏、敢于争先的精神,在赛场上屡创佳绩,获得金、银、铜牌共383枚,其中金牌比银牌的2倍少21枚,铜牌比银牌少40枚,则我国运动员获得的金牌数量是201枚.

答案： 201 解析:设我国运动员获得的银牌数量是x枚,则金牌数量是(2x-21)枚,铜牌数量是(x-40)枚.根据题意,得2x-21+x+x-40=383,解得x=111.所以2x-21=2×111-21=201.所以我国运动员获得的金牌数量是201枚.

4. 某工厂赶制一批零件,若只由一个车间生产,则需要40天完成.现计划由部分车间先生产4天,然后增加两个车间一起生产8天完成这项工作.假设这些车间的工人人数相同,工作效率也相同,则应先安排多少个车间进行生产？

答案： 设应先安排x个车间进行生产.根据题意,得$\frac{4x}{40}+\frac{8(x+2)}{40}=1$,解得x=2.所以应先安排2个车间进行生产.

5. 某班原来男、女生人数之比为4:3,后来又转来14名男生,此时男生人数恰好是女生人数的2倍,则这个班现在共有学生 (C)
A.58人
B.61人
C.63人
D.65人

答案： C 解析:设这个班原来有男生4x人,则有女生3x人.根据题意,得4x+14=2×3x,解得x=7.所以这个班现在共有学生7×(4+3)+14=63(人).

6. 有这样一则故事：驴和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都一样重.驴抱怨负担太重,骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋,那么我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋,那么我们才恰好驮得一样多！”驴原来所驮货物的袋数是 (A)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： A 解析:设驴原来所驮货物的袋数是x.由题意,得2(x-1)-1-1=x+1,解得x=5.所以驴原来所驮货物的袋数是5.

7. 已知甲、乙、丙三人每人都有一些钱,其中甲的钱数是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,则甲、乙、丙三人共有 (D)
A.30元
B.33元
C.36元
D.39元

答案： D 解析:设有x元,则甲有(x+11)元,乙有(x+1)元.根据题意,得x+11=2(x+1),解得x=9.所以丙有9元,甲有20元,乙有10元.所以甲、乙、丙三人共有9+20+10=39(元).

8. 检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,剩下的部分由乙、丙两人合作2天完成,则乙中途离开了 (B)
A.2天
B.3天
C.4天
D.5天

答案： B 解析:设乙中途离开了x天.根据题意,得$\frac{1}{14}×7+\frac{1}{18}×(7-x+2)+\frac{1}{12}×2=1$,解得x=3.所以乙中途离开了3天.

9. 甲每天加工零件80个,加工3天后,乙也加入进来,和他一起加工同一种零件,再经过5天,两人共加工这种零件1120个,则乙每天加工这种零件96个.

答案： 96 解析:设乙每天加工这种零件x个.根据题意,得80×3+5(80+x)=1120,解得x=96.所以乙每天加工这种零件96个.

10. 已知一个四位数,它的千位上的数字是1.若把1移到个位上,其余数字顺次向前移1位,则所得的新数比原数的5倍少49.这个四位数为______.1990

答案： 1990 解析:设去除千位上的数字1后的三位数为x,则把千位上的数字1移到个位上,其余数字顺次向前移1位后得到的数为10x+1.根据题意,得10x+1=5(1000+x)-49,解得x=990.所以这个四位数为1990.