《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. 若a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,b,0按照从大到小的顺序排列,正确的是(B)
A.a＞b＞0
B.b＞0＞a
C.b＞a＞0
D.a＞0＞b

答案： B

2. 下列比较两个数的大小错误的是(D)
A.-1＜3
B.-7＞-9
C.$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$
D.$-\frac{3}{4}＞-\frac{2}{3}$

答案： D

3. 大于-2 的最小整数为-1,小于-3.56 的最大整数为-4.

答案： -1 -4

4. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“＜”连接：
-3,1,0,3.5,-2.5,$1\frac{1}{2}$.

答案：
在数轴上表示如图所示.
$-3＜-2.5＜0＜1＜1\frac{1}{2}＜3.5$.

5. 比较下列各组数的大小：
(1)5与-2.
(2)-0.00001与0.
(3)-0.1与-0.2.
(4)$-\frac{4}{5}与-\frac{5}{6}$.

答案：
(1)$5＞-2$.
(2)$-0.0001＜0$.
(3)因为$|-0.1|=0.1$,$|-0.2|=0.2$,且$0.1＜0.2$,所以$-0.1＞-0.2$.
(4)因为$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$,$\left|-\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$,且$\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$,所以$-\frac{4}{5}＞-\frac{5}{6}$.

6.(2024·浙江)四个城市某天中午12时的气温如下表：

气温最低的城市是(C)
A.北京
B.济南
C.太原
D.郑州

答案： C 解析:$|-1|=1$,$|-2|=2$.因为$1＜2$,所以$-1＞-2$.所以$3＞0＞-1＞-2$.所以所给的四个城市中这天中午12时气温最低的城市是太原.

7. 下列比较两个有理数的大小正确的是(D)
A.-2＜-5
B.$-|-3|＞-(-2)$
C.$-(-1)＜-(+2)$
D.$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$

答案： D 解析:由$2＜5$,可得$-2＞-5$;由$-|-3|=-3＜0$,$-(-2)=2＞0$,可得$-|-3|＜-(-2)$;由$-(-1)=1＞0$,$-(+2)=-2＜0$,可得$-(-1)＞-(+2)$.故选项A,B,C不符合题意.因为$\left|-\frac{8}{21}\right|=\frac{8}{21}$,$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$,$\frac{8}{21}＜\frac{3}{7}$,所以$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$.故选项D符合题意.

8. 数形结合思想 有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则m,n,|n|,-m,0的大小关系是(D)


A.n＜0＜-m＜m＜|n|
B.n＜-m＜0＜|n|＜m
C.n＜|n|＜0＜-m＜m
D.n＜-m＜0＜m＜|n|

答案： D 解析:由有理数m,n在数轴上的对应点的位置,得$n＜0＜m$,且$|n|＞m$,所以有理数$-m$,$|n|$在数轴上的对应点的位置如图所示.由"在数轴上,左边的点表示的数小于右边的点表示的数",得$n＜-m＜0＜m＜|n|$.

9. 已知a,b为有理数,有下列判断:① 若|a|= b,则一定有a= b;② 若|a|＞|b|,则一定有a＞b;③ 若|a|＞b,则一定有|a|＞|b|.其中,正确的有(D)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： D 解析:①取$a=-2$,$b=2$,则$|-2|=2$,但$-2≠2$,故①错误.②取$a=-2$,$b=1$,则$|-2|＞|1|$,但$-2＜1$,故②错误.③取$a=1$,$b=-2$,则$|1|＞-2$,但$|1|＜|-2|$,故③错误.综上所述,正确的有0个.

10. 在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字,使所得的数最小,则被替换的数字是2.

答案： 2 解析:替换后的数可能是$-0.3217$,$-0.4317$,$-0.4237$,$-0.4213$.因为$|-0.4317|＞|-0.4237|＞|-0.4213|＞|-0.3217|$,所以$-0.4317$最小,即被替换的数字是2.

11. 绝对值大于2且小于6的整数有6个,分别是-5,-4,-3,3,4,5.

答案： 6 -5,-4,-3,3,4,5 解析:在原点的右侧,绝对值大于2且小于6的整数有3个,即3,4,5;在原点的左侧,绝对值大于2且小于6 的整数有3个,即-5,-4,-3.