《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

1. 下列各式中,去括号后的结果为$a - b + c$的是(D)
A.$a - (b + c)$
B.$-(a - b) + c$
C.$-a - (b + c)$
D.$a - (b - c)$

答案： D

2. (2024·金华义乌期末)下列去括号正确的是(D)
A.$-(3a - 2b) = -3a - 2b$
B.$-y + 2(y - 2x) = -y + 2y + 4x$
C.$-4(x - y) = 4x - 4y$
D.$a + (5a - 6b) = a + 5a - 6b$

答案： D

3. 化简$x - (1 - 2x + x^2) + (-1 + 3x - x^2)$的结果是(B)
A.$2x - 2$
B.$-2x^2 + 6x - 2$
C.$2x$
D.$2x^2 - 6x + 2$

答案： B

4. 当$1 ＜ m ＜ 3$时,化简$|m - 1| - |m - 3|$的结果为2m-4.

答案： 2m-4 解析:根据绝对值的性质可知,当1＜m＜3时,|m-1|=m-1,|m-3|=3-m.所以|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4.

5. 易错题 先去括号,再合并同类项：
(1)$2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$.
(2)$4a^2 + 2(3ab - 2a^2) - (7ab - 1)$.
(3)$3(x^2 - \frac{1}{2}y^2) - \frac{1}{2}(4x^2 - 3y^2)$.

答案： （1）原式=4b-6a+6a-9b=-5b.
（2）原式=4a²+6ab-4a²-7ab+1=-ab+1.
（3）原式=3x²-$\frac{3}{2}$y²-2x²+$\frac{3}{2}$y²=x².

6. 下列去括号正确的是(B)
A.$4x^2 - [2x - (3y - 2)] = 4x^2 - 2x + 3y + 2$
B.$a^2 - (2a - 3b + c) = a^2 - 2a + 3b - c$
C.$-(m - n) - 2mn = -m - n - 2mn$
D.$(x + 2y) - (3x^2 - y^2) = x + 2y - 3x^2 - y^2$

答案： B 解析:4x²-[2x-(3y-2)]=4x²-2x+3y-2,故A错误;a²-(2a-3b+c)=a²-2a+3b-c,故B正确;-(m-n)-2mn=-m+n-2mn,故C错误;(x+2y)-(3x²-y²)=x+2y-3x²+y²,故D错误.

7. 下列各式中,与多项式$2a - (b - 3c)$相等的是(A)
A.$2a + (-b + 3c)$
B.$2a + (-b) - 3c$
C.$2a + (-b - 3c)$
D.$2a + [-(b + 3c)]$

答案： A 解析:2a-(b-3c)=2a-b+3c.2a+(-b+3c)=2a-b+3c,故A符合题意;2a+(-b)-3c=2a-b-3c,故B不符合题意;2a+(-b-3c)=2a-b-3c,故C不符合题意;2a+[-(b+3c)]=2a-b-3c,故D不符合题意.

8. 某天数学课上老师讲了多项式的化简,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她发现一道题目：$(2a^2 + 3ab - b^2) - (-3a^2 + ab + 5b^2) = 5a^2$+2ab$-6b^2$的横线处被墨水弄脏了,则横线处应填(A)
A.$+2ab$
B.$+3ab$
C.$+4ab$
D.$-ab$

答案： A 解析:(2a²+3ab-b²)-(-3a²+ab+5b²)=2a²+3ab-b²+3a²-ab-5b²=5a²+2ab-6b²,所以横线处应填+2ab.

9. 化简多项式$3(a + b) - (a + b) - 5(a + b)$时,小丽和小华的做法如下：
小丽：原式$= 3a + 3b - a - b - 5a - 5b = 3a - a - 5a + 3b - b - 5b = -3a - 3b$.
小华：原式$=(3 - 1 - 5)(a + b) = -3(a + b) = -3a - 3b$.
下列说法中,正确的是(A)
A.两人的做法都正确
B.只有小华的做法正确
C.只有小丽的做法正确
D.两人的做法都不正确

答案： A 解析:小丽是先去括号,再合并同类项,小华是将a+b看成一个整体,先合并同类项,再去括号,所以两人的做法都正确.

10. 已知“$\omega$”是新规定的某种运算符号,设$a\omega b = 3a - 2b$,等号的右侧为通常的混合运算,则$(x + y)\omega(x - y)$的结果为x+5y.

答案： x+5y 解析:(x+y)ω(x-y)=3(x+y)-2(x-y)=3x+3y-2x+2y=x+5y.