《2025年拔尖特训七年级数学上册浙教版》

典例1 某班同学的平均身高为170 cm,如果用正数表示高于平均身高的部分,那么：
(1)5 cm和-13 cm各表示什么？
5 cm表示比平均身高高5 cm；-13 cm表示比平均身高低13 cm.
(2)身高低于平均身高10 cm和高于平均身高8 cm各怎么表示？
身高低于平均身高10 cm表示为-10 cm；身高高于平均身高8 cm表示为+8 cm.
(3)既不高于平均身高,也不低于平均身高怎么表示？
既不高于平均身高，也不低于平均身高表示为0 cm.
[变式] 每年10月的第二个星期四是世界视力日,保护视力,从我做起.验光时,验光师通常会以“×××D”的方式记录近视程度,例如,将近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”.现有5名同学的验光记录如下：-1.45D,-2.80D,-0.75D,-1.05D,-2.35D.通常,近视度数超过200度时就要持续戴眼镜进行视力矫正.在这5名同学中,需要持续戴眼镜的同学有(C)
A. 0名
B. 1名
C. 2名
D. 3名

答案： （1）5 cm表示比平均身高高5 cm；-13 cm表示比平均身高低13 cm.
（2）身高低于平均身高10 cm表示为-10 cm；身高高于平均身高8 cm表示为+8 cm.
（3）既不高于平均身高，也不低于平均身高表示为0 cm.
[变式] C 解析：-1.45D表示近视145度，-2.80D表示近视280度，-0.75D表示近视75度，-1.05D表示近视105度，-2.35D表示近视235度，所以有2名同学需要持续戴眼镜.

典例2 把下列各数填在相应的横线上：
-0.82,3.14,-2,0,-98,-21/8,+1.
(1)正数：3.14，+1.
(2)负整数：-2，-98.
(3)负分数：-0.82，-21/8.
(4)整数：-2，0，-98，+1.
[变式] 下列关于-4/5,1,8.6,-7,0,5/6,-4 2/3,+101,-0.05,-9的说法中,正确的是(D)
A. 只有1,-7,+101,-9是整数
B. 正整数有3个
C. 非负数有1,8.6,0,+101
D. 只有-4/5,-4 2/3,-0.05是负分数

答案： （1）3.14，+1 （2）-2，-98 （3）-0.82，$-\frac{21}{8}$ （4）-2，0，-98，+1
[变式] D 解析：整数有1，-7，0，+101，-9，故A错误；正整数有1，+101，共2个，故B错误；非负数有1，8.6，0，$\frac{5}{6}$，+101，故C错误；负分数有$-\frac{4}{5}$，$-4\frac{2}{3}$，-0.05，故D正确.