《2025年优化探究同步导学案高中数学必修第一册人教版》

公式二：$\sin(\pi + \alpha) =$_______，$\cos(\pi + \alpha) =$_______，$\tan(\pi + \alpha) =$_______；
公式三：$\sin( - \alpha) =$_______，$\cos( - \alpha) =$_______，$\tan( - \alpha) =$_______；
公式四：$\sin(\pi - \alpha) =$_______，$\cos(\pi - \alpha) =$_______，$\tan(\pi - \alpha) =$_______.

答案： $\begin{array}{llll}-\sin \alpha& -\cos \alpha& \tan \alpha& -\sin \alpha\\ -\tan \alpha& -\sin \alpha& -\cos \alpha& -\cos \alpha\\ -\tan \alpha\end{array}$

[例1] 以下说法正确的是 ( )

A.诱导公式一、二、三、四中角$\alpha$是任意角
B.点$P(x,y)$关于$x$轴的对称点是$P'(-x,y)$
C.诱导公式中的符号是由角$\alpha$的象限决定的
D.诱导公式一、二、三、四函数的名称都不变

答案： D

1. 下列等式恒成立的是　　　　(D)

A.$\cos( - \alpha) = - \cos\alpha$
B.$\sin(360^{\circ} - \alpha) = \sin\alpha$
C.$\tan(2\pi - \alpha) = \tan(\pi + \alpha)$
D.$\cos(\pi + \alpha) = \cos(\pi - \alpha)$

答案： D