《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 已知正比例函数$y = (1 - 2m)x$的图象经过第二、四象限，则$m$的取值范围是 (A)

A.$m ＞ \frac{1}{2}$
B.$m ＜ \frac{1}{2}$
C.$m ＜ 0$
D.$m ＞ 0$

答案： A

2. 下列关于直线$y = - 3x$的说法不正确的是 (A)

A.一定经过点$( - 3,1)$
B.图象必过原点
C.$y$随$x$的增大而减小
D.图象经过第二、四象限

答案： A

3. 在正比例函数$y = - 3mx$中，函数$y$的值随$x$值的增大而增大，则点$Q(m,2)$在 (B)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

4. 设正比例函数$y = mx$的图象经过点$A(m,16)$，且$y$的值随$x$值的增大而增大，则$m$的值为 (A)

A.4
B.- 4
C.16
D.- 16

答案： A

5. 已知$y = (2m - 1)x^{m^{2} - 3}$是正比例函数，且$y$随$x$的增大而减小，那么这个函数的表达式为 (A)

A.$y = - 5x$
B.$y = 5x$
C.$y = 3x$
D.$y = - 3x$

答案： A

6. 如果正比例函数$y = kx$的图象经过$(2, - 4)$，那么$y$随着$x$的增大而减小（填“增大”或“减小”）.

答案： 减小

7. 直线$y = - 2x$上有两点$(1,y_{1})$，$(3,y_{2})$，则$y_{1}$＞$y_{2}$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

8. 已知正比例函数$y = kx(k$为常数且$k \neq 0)$的图象经过点$A( - 1,y_{1})$，$B(2,y_{2})$，如果$y_{1} ＜ y_{2}$，那么$k$的取值范围为$k ＞ 0$.

答案： $k ＞ 0$

9. 若函数$y = (m - 1)x^{|m|}$是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限.

答案： 二、四（或填写“二四” ，根据题目空格调整为对应选项形式，若为选择题则填对应选项字母）

10. 已知正比例函数$y = (k - 1)x$.
(1) 若点$(1,2)$在它的图象上，求$k$的值及正比例函数的表达式；
(2) 若函数图象经过第二、四象限，求$k$的取值范围.

答案：
(1)
因为点$(1,2)$在正比例函数$y = (k - 1)x$的图象上，
将点$(1,2)$代入$y=(k - 1)x$，可得$2=(k - 1)×1$，
即$k - 1=2$，
解得$k = 3$。
所以正比例函数的表达式为$y = 2x$。
(2)
因为正比例函数$y=(k - 1)x$的图象经过第二、四象限，
所以$k - 1\lt0$，
解得$k\lt1$。