《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 4的平方根等于
（D）

A.2
B.-4
C.$\pm4$
D.$\pm2$

答案： D

2. 下列各数中，没有平方根的是
（D）

A.$(-2)^2$
B.0
C.$2^{-2}$
D.$-(-2)^2$

答案： D

3. 下列开平方正确的是
（A）

A.$\pm\sqrt{|-2|} = \pm\sqrt{2}$
B.$\pm\sqrt{(-1)^2} = 1$
C.$\pm\sqrt{9} = -3$
D.$\pm\sqrt{144} = \pm11$

答案： A

4. 下列判断：
① 0.25的平方根是0.5；
② 只有正数才有平方根；
③ $\left(\frac{2}{5}\right)^2$的平方根是$\pm\frac{2}{5}$；
④ -7是-49的一个平方根.
其中正确的有
（A）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

5. 已知$x^2 = 9$，则$x =$±3.

答案： ±3

6. $\sqrt{\frac{25}{16}}$的平方根是$\pm\frac{\sqrt{5}}{2}$.

答案： $\pm\frac{\sqrt{5}}{2}$

7. 已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是10.

答案： 10

8. 若$x + 1$是16的一个平方根，则$x$的值为3或-5.

答案： 3或-5

9. 若$|a - 1| + (b + 2)^2 = 0$，则$(a + b)^{2022}$的平方根是$\pm 1$.

答案： $\pm 1$

10. 中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是$2a - 3$和$5 - a$，则这个正数是49.

答案： 49

11. 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根.
(1) 5；
(2) $(-3)^2$；
(3) $-3^2$；
(4) 0；
(5) $1\frac{24}{25}$；
(6) $|-5|$；
(7) $10^{-4}$；
(8) $-a^2$；
(9) $-x^2 - 4$.

答案：
(1)有，$\pm \sqrt{5}$。
(2)有，因为$(-3)^2 = 9$， 所以它的平方根为 $\pm 3$。
(3)因为$-3^2 = -9 ＜ 0$，所以没有平方根。
(4)有，平方根为 $0$。
(5)有，因为$1\frac{24}{25} = \frac{49}{25}$， 所以它的平方根为 $\pm \frac{7}{5}$。
(6)有，因为$|-5| = 5$，平方根为 $\pm \sqrt{5}$。
(7)有，因为$10^{-4} = \frac{1}{10000}$，所以它的平方根为 $\pm \frac{1}{100}$。
(8)当$a = 0$时，$-a^2 = 0$，平方根为$0$；
当$a \neq 0$时，因为$-a^2 ＜ 0$，所以没有平方根。
(9)因为$-x^2 - 4 ＜ 0$，所以没有平方根。